2021-2022學(xué)年云南省衡水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|（x-2）（x-5）＜0}，B={x|3≤x＜5}，則A∩B=（　　）

  A．{x|2＜x＜5}

  B．{x|3＜x＜5}

  C．{x|3≤x＜5}

  D．{x|3≤x≤5}
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  滿足（1+i）?

  z

  =2-i（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A． 1 2 - 3 2 i

  B． 1 2 + 3 2 i

  C． 3 2 + 3 2 i

  D． 1 2 - 1 2 i
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 3．2021年8月8日，第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在日本東京正式閉.17天的比賽全部結(jié)束后，排名前十的金牌數(shù)如表所示，則這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?br />

  排名	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  國(guó)家/地區(qū)	美國(guó)	中國(guó)	日本	英國(guó)	俄羅斯奧運(yùn)隊(duì)	澳大利亞	荷蘭	法國(guó)	德國(guó)	意大利
  金牌數(shù)	39	38	27	22	20	17	10	10	10	10

  A．18.5

  B．18

  C．19.5

  D．20
  組卷：52引用：2難度：0.8

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• 4．已知

  a

  =（2，-3），

  b

  =（λ，1），若（

  a

  +2

  b

  ）⊥

  a

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． - 7 4

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：168引用：3難度：0.8

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• 5．已知直線

  l

  ：

  3

  x

  -

  y

  +

  3

  =

  0

  與圓x²+（y+a）²=9相切，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．-3或5

  D．3或-9
  組卷：79引用：3難度：0.9

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• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，且a₁?a₁₀=27，log₃a₂+log₃a₉等于（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．3

  D．2
  組卷：10引用：2難度：0.9

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• 7．將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，最后得到函數(shù)g（x），則g（x）=（　　）

  A． g （ x ） = sin （ x + π 4 ）	B． g （ x ） = sin （ 4 x + π 4 ）
  C．g（x）=sinx	D．g（x）=cosx
  組卷：10引用：2難度：0.7

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選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)），M是C₁上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P滿足

  OP

  =

  3

  OM

  ．
  （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C₂的參數(shù)方程；
  （2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線

  θ

  =

  π

  4

  與曲線C₁異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與曲線C₂異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．
  組卷：75引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x|．
  （1）請(qǐng)?jiān)谝韵戮W(wǎng)格中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象求出f（x）≥-1的解集；
  （2）若f（x）≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1引用：1難度：0.6

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