2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市部分地區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-2x-3＜0}，則M的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：60引用：4難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x∈R，x≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x＜0

  B．?x∈R，x≤0

  C．?x0∈R，x0＜0

  D．?x0∈R，x0≥0
  組卷：41引用：7難度：0.9

  解析
• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  （

  1

  4

  ）

  x

  ，則f（x）（　?。?/div>

  A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

  D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
  組卷：13引用：3難度：0.8

  解析
• 4．設(shè)a=0.6^0.6，b=0.6^1.2，c=1.2^0.6中，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)y=

  x

  ?

  （

  1

  2

  ）

  x

  |

  x

  |

  的圖像（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析
• 6．已知a,b,c滿足c＜b＜a,且ac＜0，則下列選項(xiàng)中不一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)b＞ac

  B．cb2＜ab2

  C． 1 a - 1 c ＞0

  D．a(chǎn)c（a-c）＜0
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 7．已知a∈R，則“a＜-1”是“

  2

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：16引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．第二十二屆世界杯足球賽將于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾舉行，這是世界杯足球賽首次在中東國家舉行．本屆世界杯很可能是“絕代雙驕”梅西、C羅的絕唱，狂傲的青春也將被時(shí)間攬入溫柔的懷抱．即將說再見時(shí)，才發(fā)現(xiàn)，那屬于一代人的絕世風(fēng)華，不會(huì)隨年華逝去，只會(huì)在年華的飄零中不經(jīng)意的想起．世界杯，是球員們圓夢的舞臺(tái)，是球迷們情懷的歸宿，也是商人們角逐的競技場．某足球運(yùn)動(dòng)裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經(jīng)計(jì)算與市場評估得R（x）=

  x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80

  301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80

  調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)生產(chǎn)10千件裝備時(shí)需另投入的資金R（10）=2100萬元．每千件裝備的市場售價(jià)為300萬元，從市場調(diào)查來看，2022年最多能售出150千件．
  （1）寫出2022年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；（利潤=銷售總額-總成本）
  （2）求當(dāng)2022年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：84引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  9

  x

  +

  a

  ，a∈R．
  （1）若a=0，試判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）若函數(shù)f（x）在[1，a]上單調(diào)，且對任意x∈[1，a]，f（x）＜-2恒成立，求a的取值范圍；
  （3）若x∈[1，6]，當(dāng)a∈（3，6）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值的表達(dá)式M（a）．
  組卷：194引用：3難度：0.5

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