2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市后宅中學(xué)等三校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．-5的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1719引用：612難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．（m+2）2=m2+4
  C．（xy2）3=xy6	D．a(chǎn)10÷a5=a5
  組卷：209引用：5難度：0.7

  解析

• 3．一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其余都相同，則從布袋里任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4033引用：82難度：0.8

  解析

• 5．如圖，∠BAC=36°，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FD，則∠AFD等于（　　）

  A．27°

  B．29°

  C．35°

  D．37°
  組卷：3206引用：33難度：0.6

  解析

• 6．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m,樹影BC=3m,樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度OP為（　?。?/h2>

  A．5m

  B．4.5m

  C．4m

  D．3m
  組卷：482引用：7難度：0.5

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=kx²-2x-1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k≤-1且k≠0
  組卷：238引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，且AB＞AD．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF的形狀不可能是（　　）

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a≠0）頂點(diǎn)為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．我們規(guī)定：拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”（不包含邊界）；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．
  （1）求拋物線y=ax²-2ax-3a頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）如果拋物線y=ax²-2ax-3a經(jīng)過（1，3）．
  ①求a的值；
  ②在①的條件下，直接寫出“G區(qū)域”內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  （3）如果拋物線y=ax²-2ax-3a在“G區(qū)域”內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1471引用：8難度：0.1

  解析

• 24．如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上任意一點(diǎn)，現(xiàn)將△AEF沿直線EF對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．
  （1）如圖2，當(dāng)EF∥BD，且點(diǎn)G落在對(duì)角線BD上時(shí)，求DG的長(zhǎng)；
  （2）如圖3，連接DG，當(dāng)EF∥BD且△DFG是直角三角形時(shí)，求AE的值；
  （3）當(dāng)AE=2AF時(shí)，F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交△BCD的邊于點(diǎn)H，是否存在一點(diǎn)H，使得以E，H，G為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似，若存在，請(qǐng)求出AE的值；若不存在，請(qǐng)說明理由
  
  組卷：1221引用：5難度：0.1

  解析