2021-2022學(xué)年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（3分×10=30分）

• 1．2015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.3×106米

  B．4.3×10-5米

  C．4.3×10-6米

  D．43×107米
  組卷：1059引用：26難度：0.9

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• 2．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（　?。?br />

  A．（1）、（2）	B．（3）、（4）
  C．（1）、（2）、（3）	D．（2）、（3）、（4）
  組卷：1255引用：35難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．不可能事件發(fā)生的概率為0

  B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為 1 2

  C．概率很小的事件不可能發(fā)生

  D．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次
  組卷：2700引用：40難度：0.7

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• 4．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過(guò)程寫(xiě)出的一個(gè)正確的等式是（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：6443引用：73難度：0.7

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• 5．在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是（　　）

  A．65°

  B．115°

  C．130°

  D．100°
  組卷：543引用：3難度：0.7

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• 6．若2x³-ax²-5x+5=（2x²+ax-1）（x-b）+3，其中a,b為整數(shù)，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．4
  組卷：415引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，把矩形紙條ABCD沿EF，GH同時(shí)折疊，B，C兩點(diǎn)恰好落在AD邊的P點(diǎn)處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則矩形ABCD的邊BC長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．24

  D．30
  組卷：487引用：42難度：0.9

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三、解答題（55分）

• 21．已知△ABC中，AB=AC．
  
  （1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
  （2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=6，CD=8，求BD的長(zhǎng)
  組卷：1374引用：5難度：0.6

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• 22．已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
  （1）如圖1，連接BD，若∠BAD=90°，AD=7，求DC的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，點(diǎn)P、Q分別在線(xiàn)段AD、DC上，滿(mǎn)足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
  （3）若點(diǎn)Q在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)P在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，如圖3所示，仍然滿(mǎn)足PQ=AP+CQ，請(qǐng)寫(xiě)出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過(guò)程．
  
  組卷：1571引用：7難度：0.5

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