2023-2024學(xué)年廣東省江門市鶴山一中高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 13:0:2
一.選擇題(共8小題,每小題5分)
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1.空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-1,2,-3)關(guān)于平面yOz對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:628引用:3難度:0.7 -
2.已知a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則下列四個(gè)命題正確的有( ?。?br />①α∥β,a?α?a∥β;
②α∥β,m?α,n?β?m∥n;
③a⊥b,a⊥α?b∥α;
④a⊥α,α∥β,b∥β?a⊥b.組卷:182引用:5難度:0.7 -
3.已知直線l的一個(gè)方向向量為(2,-1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),則直線l的方程為( ?。?/h2>
組卷:634引用:6難度:0.7 -
4.若
構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則下列向量共面的是( ?。?/h2>{a,b,c}組卷:168引用:4難度:0.6 -
5.過(guò)點(diǎn)A(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( )
組卷:965引用:25難度:0.7 -
6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬.已知四棱錐P-ABCD是陽(yáng)馬,PA⊥平面ABCD,且
,若EC=2PE,則AB=a,AC=b,AP=c=( ?。?/h2>DE組卷:282引用:6難度:0.7 -
7.設(shè)表面積相等的正方體、正四面體和球的體積分別為V1、V2和V3,則( )
組卷:415引用:6難度:0.6
四.解答題(共6小題)
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21.在直角坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn)A(4,3)、B(0,1),點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)若△ABC是以AB為斜邊的直角三角形,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)D(6,t),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)t,使得四邊形ABCD為平行四邊形?如果存在求出實(shí)數(shù)t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:183引用:3難度:0.5 -
22.在《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽(yáng)馬”.如圖,在“陽(yáng)馬”P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD.
(1)若PB=4,試計(jì)算底面ABCD面積的最大值;
(2)過(guò)棱PC的中點(diǎn)E作EF⊥PB,交PB于點(diǎn)F,連DE,DF,BD,若平面DEF與平面ABCD所成銳二面角的大小為,試求π3的值.DCBC組卷:431引用:4難度:0.2