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2023-2024學(xué)年廣東省江門市鶴山一中高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 13:0:2
一.選擇題(共8小題,每小題5分)
1.
空間直角坐標(biāo)系中,點P(-1,2,-3)關(guān)于平面yOz對稱的點P
1
的坐標(biāo)為( )
A.(-1,-2,-3)
B.(1,2,-3)
C.(1,-2,-3)
D.(1,2,3)
組卷:624
引用:3
難度:0.7
解析
2.
已知a,b是兩條直線,α,β是兩個平面,則下列四個命題正確的有( ?。?br />①α∥β,a?α?a∥β;
②α∥β,m?α,n?β?m∥n;
③a⊥b,a⊥α?b∥α;
④a⊥α,α∥β,b∥β?a⊥b.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
組卷:180
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知直線l的一個方向向量為(2,-1),且經(jīng)過點A(1,0),則直線l的方程為( ?。?/div>
A.x-y-1=0
B.x+y-1=0
C.x-2y-1=0
D.x+2y-1=0
組卷:617
引用:6
難度:0.7
解析
4.
若
{
a
,
b
,
c
}
構(gòu)成空間的一個基底,則下列向量共面的是( )
A.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
5
a
-
3
b
-
2
c
B.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
5
a
-
4
b
-
3
c
C.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
5
a
-
5
b
-
2
c
D.
a
-
3
b
,
a
+
2
b
-
c
,
4
a
-
5
b
-
3
c
組卷:156
引用:4
難度:0.6
解析
5.
過點A(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線方程為( ?。?/div>
A.x-y+3=0
B.x+y-5=0
C.4x-y=0或x+y-5=0
D.4x-y=0或x-y+3=0
組卷:871
引用:16
難度:0.7
解析
6.
我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬.已知四棱錐P-ABCD是陽馬,PA⊥平面ABCD,且
EC
=
2
PE
,若
AB
=
a
,
AC
=
b
,
AP
=
c
,則
DE
=( ?。?/div>
A.
1
3
a
-
2
3
b
+
2
3
c
B.
1
3
a
+
2
3
b
+
2
3
c
C.
a
-
2
3
b
+
2
3
c
D.
a
+
2
3
b
-
2
3
c
組卷:279
引用:6
難度:0.7
解析
7.
設(shè)表面積相等的正方體、正四面體和球的體積分別為V
1
、V
2
和V
3
,則( ?。?/div>
A.V
1
<V
2
<V
3
B.V
2
<V
1
<V
3
C.V
3
<V
1
<V
2
D.V
3
<V
2
<V
1
組卷:411
引用:6
難度:0.6
解析
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四.解答題(共6小題)
21.
在直角坐標(biāo)系中,已知兩點A(4,3)、B(0,1),點C為x軸上一動點.
(1)若△ABC是以AB為斜邊的直角三角形,求點C的坐標(biāo);
(2)已知點D(6,t),問是否存在實數(shù)t,使得四邊形ABCD為平行四邊形?如果存在求出實數(shù)t的值;如果不存在,請說明理由.
組卷:170
引用:3
難度:0.5
解析
22.
在《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱為“陽馬”.如圖,在“陽馬”P-ABCD中,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD.
(1)若PB=4,試計算底面ABCD面積的最大值;
(2)過棱PC的中點E作EF⊥PB,交PB于點F,連DE,DF,BD,若平面DEF與平面ABCD所成銳二面角的大小為
π
3
,試求
DC
BC
的值.
組卷:418
引用:4
難度:0.2
解析
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