1．設(shè)在二維平面上有兩個(gè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），它們之間的距離有一個(gè)新的定義為D（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，這樣的距離在數(shù)學(xué)上稱為曼哈頓距離或絕對(duì)值距離．
（1）已知A，B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2x,1），B（3，2），如果D（A，B）≤3，那么x的取值范圍是多少？
（2）已知A，B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（x,2x），B（1，4），如果D（A，B）=|3x-5|，那么x的取值范圍是多少？
（3）已知A，B兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（x,x），B（3，a），如果它們之間的曼哈頓距離要恒大于2，那么a的取值范圍是多少？

2．設(shè)m∈R，過定點(diǎn)A的直線x+my-m=0和過定點(diǎn)B的直線mx-y-m+3=0交于點(diǎn)P．線段AB中點(diǎn)為Q，則|PQ|的值為（　?。?/div>

3．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定義ρ（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為點(diǎn)A到點(diǎn)B的“折線距離”．
（Ⅰ）已知A（1，2），B（3，0），求ρ（A，B）；
（Ⅱ）已知直線．
（i）求坐標(biāo)原點(diǎn)O與直線l上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值；
（ii）求圓C：x²+y²=1上一點(diǎn)與直線l上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值．