2022-2023學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一.選擇題（共12小題，每題5分，共60分）

• 1．命題“?x∈R，

  （

  1

  3

  ）

  x

  ＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R， （ 1 3 ） x ＜ 0	B．?x∈R， （ 1 3 ） x ≤ 0
  C．?x∈R， （ 1 3 ） x ＞ 0	D．?x∈R， （ 1 3 ） x ≤ 0
  組卷：58引用：13難度：0.9

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• 2．設(shè)直線l：x-

  3

  y+b=0的傾斜角為α，則α=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：99引用：4難度：0.8

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• 3．若直線l：ax-by+1=0平分圓C：x²+y²+2x-4y+1=0的周長，則a+2b的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：101引用：2難度：0.7

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• 4．已知直線l、m、n與平面α、β，下列命題正確的是（　　）

  A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥n	B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
  C．若l⊥n,m⊥n則l∥m	D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
  組卷：481引用：12難度：0.8

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• 5．已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2）．若直線l：mx+y-m-1=0與線段AB相交，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，- 3 4 ]∪[4，+∞）	B．（-∞，-4]∪[ 3 4 ，+∞）
  C．[- 3 4 ，4]	D．[-4， 3 4 ]
  組卷：414引用：9難度：0.8

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• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，則（　?。?/div>

  A．平面B1EF⊥平面BDD1	B．平面B1EF⊥平面A1BD
  C．平面B1EF∥平面A1AC	D．平面B1EF∥平面A1C1D
  組卷：3229引用：8難度：0.6

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為B₁D₁的中點(diǎn)，則直線PB與AD₁所成的角為（　?。?/div>

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  組卷：4520引用：39難度：0.7

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三.解答題（共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E為AB上的點(diǎn)，且AD=AE=DC=2，BE=1，將△ADE沿DE折疊到P點(diǎn)，使PC=PB．
  （1）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
  （2）求四棱錐P-EBCD的體積．
  組卷：57引用：3難度：0.4

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• 22．已知圓C過點(diǎn)A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線y=-x上．P是圓C外的點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l交圓C于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3），求證：無論l的位置如何變化|PM|?|PN|恒為定值；（幾何法不給分）
  （3）對于（2）中的定值，使|PM|?|PN|恒為該定值的點(diǎn)P是否唯一？若唯一，請給予證明；若不唯一，寫出滿足條件的點(diǎn)P的集合．（幾何法不給分）
  組卷：78引用：5難度：0.4

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