已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（2，1），且圓心C在直線y=-x上．P是圓C外的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l交圓C于M，N兩點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3），求證：無(wú)論l的位置如何變化|PM|?|PN|恒為定值；（幾何法不給分）
（3）對(duì)于（2）中的定值，使|PM|?|PN|恒為該定值的點(diǎn)P是否唯一？若唯一，請(qǐng)給予證明；若不唯一，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的集合．（幾何法不給分）
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：86引用：6難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線ax-y+2=0與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：109引用：1難度：0.6 -
2．已知x,y滿足x2+y2=1，則
的最小值為（ ?。?/h2>y-2x-1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：27引用：2難度：0.9 -
3．已知圓C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直線
所得的弦長(zhǎng)為3x-y=0，則圓C與圓C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/1/1 11:0:5組卷：86引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~