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2021-2022學(xué)年上海市嘉定一中高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/7 8:0:9

一、填空題。(本大題共有12小題,滿分54分,第1-6題每題4分,第7-12題每題5分)

  • 1.將4個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行,則2個(gè)0不相鄰的概率為

    組卷:168引用:6難度:0.7
  • 2.已知拋物線C1:y=2x2與拋物線C2關(guān)于直線y=-x對(duì)稱,則C2的準(zhǔn)線方程是

    組卷:13引用:2難度:0.6
  • 3.已知雙曲線C:
    x
    2
    m
    -y2=1(m>0)的一條漸近線為
    3
    x+my=0,則C的焦距為

    組卷:3971引用:13難度:0.5
  • 4.在(2x3+
    1
    x
    6的展開式中,x6的系數(shù)是

    組卷:2636引用:3難度:0.8
  • 5.已知圓C:x2+y2=4,直線l:y=kx+m,若當(dāng)k的值發(fā)生變化時(shí),直線被圓C所截的弦長(zhǎng)的最小值為2,則m值為

    組卷:47引用:2難度:0.7
  • 6.設(shè)B是橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的上頂點(diǎn),若C上的任意一點(diǎn)P都滿足|PB|≤2b,則C的離心率的取值范圍是

    組卷:117引用:2難度:0.6
  • 7.函數(shù)f(x)=|2x-1|-2lnx的最小值為

    組卷:5240引用:21難度:0.5

三、解答題。(本大題共5題,滿分76分)

  • 20.某學(xué)校組織“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽,有A,B兩類問(wèn)題.每位參加比賽的同學(xué)先在兩類問(wèn)題中選擇一類并從中隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答,若回答錯(cuò)誤則該同學(xué)比賽結(jié)束;若回答正確則從另一類問(wèn)題中再隨機(jī)抽取一個(gè)問(wèn)題回答,無(wú)論回答正確與否,該同學(xué)比賽結(jié)束.A類問(wèn)題中的每個(gè)問(wèn)題回答正確得20分,否則得0分;B類問(wèn)題中的每個(gè)問(wèn)題回答正確得80分,否則得0分.
    已知小明能正確回答A類問(wèn)題的概率為0.8,能正確回答B(yǎng)類問(wèn)題的概率為0.6,且能正確回答問(wèn)題的概率與回答次序無(wú)關(guān).
    (1)若小明先回答A類問(wèn)題,記X為小明的累計(jì)得分,求X的分布列;
    (2)為使累計(jì)得分的期望最大,小明應(yīng)選擇先回答哪類問(wèn)題?并說(shuō)明理由.

    組卷:7144引用:21難度:0.6
  • 21.已知a>0且a≠1,函數(shù)
    s
    x
    =
    x
    a
    ,
    t
    x
    =
    a
    x
    ,
    f
    x
    =
    s
    x
    t
    x

    (1)若a是不小于2的正整數(shù),求函數(shù)s(x)的極值點(diǎn);
    (2)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)y=f(x),x>0的單調(diào)區(qū)間;
    (3)若曲線y=f(x),x>0與直線y=1有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:17引用:2難度:0.3
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