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2022-2023學年江蘇省淮安市淮安區(qū)高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
一.單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)
1.
四名師范生從A,B,C三所學校中任選一所進行教學實習,其中A學校必有師范生去,則不同的選法方案有( )
A.37種
B.65種
C.96種
D.108種
組卷:370
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知
a
=
(
2
x
,
1
,
3
)
,
b
=
(
1
,
3
,
9
)
,如果
a
與
b
為共線向量,則x=( ?。?/div>
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6
組卷:533
引用:6
難度:0.9
解析
3.
(2-x)
5
展開式中的第三項為( ?。?/div>
A.10x
2
B.40x
3
C.-40x
3
D.80x
2
組卷:10
引用:2
難度:0.9
解析
4.
將4個6和2個8隨機排成一行,則2個8不相鄰的情況有( ?。?/div>
A.480種
B.240種
C.15種
D.10種
組卷:393
引用:4
難度:0.7
解析
5.
如圖,正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是A
1
D的中點,給出下列結(jié)論:
①PB∥D
1
C;②PB∥平面B
1
D
1
C;③PB⊥B
1
C;④PB⊥平面A
1
C
1
D;
其中正確的結(jié)論個數(shù)為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:216
引用:3
難度:0.5
解析
6.
從3,5,7,11這四個質(zhì)數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù),分別記為a,b,則共可得到
a
b
的不同值的個數(shù)為( ?。?/div>
A.6
B.8
C.12
D.16
組卷:33
引用:2
難度:0.8
解析
7.
如圖,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn)分別在棱BB
1
和DD
1
上,且
DF
=
1
2
D
D
1
.記
EF
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
,若
x
+
y
+
z
=
1
4
,則
BE
B
B
1
=( ?。?/div>
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
6
組卷:96
引用:9
難度:0.8
解析
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四.解答題:(本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。)
21.
在①PA⊥平面ABC,②BC⊥AC,③PB⊥BC三個條件中選兩個條件補充在下面橫線處,使得BC⊥平面PAC成立,請說明理由,并在此條件下進一步解答該題.
如圖,在三棱錐P-ABC中,若_____,且PA=2AC=BC=2,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.
組卷:14
引用:3
難度:0.5
解析
22.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AP⊥DP,AB=1,AP=2,
DP
=
2
3
,CD=3,AB∥CD,AB⊥平面PAD,點M滿足
AM
=
λ
AD
(
0
<
λ
<
1
)
.
(1)若
λ
=
1
4
,求證:平面PBM⊥平面PCM;
(2)設(shè)平面MPC與平面PCD的夾角為θ,若
tanθ
=
7
6
,求λ的值.
組卷:554
引用:3
難度:0.3
解析
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