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2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺山市碧桂園學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 12:0:1
一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)
1.
已知兩個向量
a
=
(
2
,-
1
,
3
)
,
b
=
(
4
,
m
,
n
)
,且
a
∥
b
,則m+n的值為( ?。?/div>
A.1
B.2
C.4
D.8
組卷:450
引用:20
難度:0.9
解析
2.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,M為A
1
C
1
的中點,若
AB
=
a
,
BC
=
b
,
A
A
1
=
c
,則
BM
可表示為( ?。?/div>
A.-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B.
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C.-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D.
1
2
a
-
1
2
b
+
c
組卷:337
引用:7
難度:0.7
解析
3.
過點A(-
3
,
2
)與點B(-
2
,
3
)的直線的傾斜角為( ?。?/div>
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.60°
組卷:216
引用:10
難度:0.8
解析
4.
“m=-1”是“直線l
1
:mx+(2m-1)y+1=0與直線l
2
:3x+my+3=0垂直”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:71
引用:11
難度:0.9
解析
5.
直線x+y+2=0分別與x軸,y軸交于A,B兩點,點P在圓(x-2)
2
+y
2
=2上,則△ABP面積的取值范圍是( )
A.[2,6]
B.[4,8]
C.[
2
,3
2
]
D.[2
2
,3
2
]
組卷:10687
引用:82
難度:0.5
解析
6.
方程
(
x
-
2
)
2
+
y
2
+
(
x
+
2
)
2
+
y
2
=10,化簡的結(jié)果是( ?。?/div>
A.
x
2
25
+
y
2
16
=1
B.
x
2
25
+
y
2
21
=1
C.
x
2
25
+
y
2
4
=1
D.
y
2
25
+
x
2
21
=1
組卷:520
引用:7
難度:0.7
解析
7.
過點(1,0)且傾斜角為30°的直線被圓(x-2)
2
+y
2
=1所截得的弦長為( ?。?/div>
A.
3
2
B.1
C.
3
D.2
組卷:6
引用:1
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
焦點為F
1
(-2,0),F(xiàn)
2
(2,0)且過點(-2,3),橢圓上一點P到兩焦點F
1
,F(xiàn)
2
的距離之差為2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求△PF
1
F
2
的面積.
組卷:1657
引用:7
難度:0.8
解析
22.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥平面ABC,D,E,F(xiàn),G分別為AA
1
,AC,A
1
C
1
,BB
1
的中點,AB=BC=
5
,
AC
=
A
A
1
=2.
(1)求證:AC⊥平面BEF;
(2)求二面角B-CD-C
1
的余弦值.
組卷:137
引用:4
難度:0.6
解析
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