2022-2023學年云南省昆明一中西山學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分）

• 1．第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1187引用：18難度：0.9

  解析
• 2．如圖，AB∥CD∥EF，若

  AC

  CE

  =

  3

  2

  ，BD=12，則DF的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：393引用：4難度：0.7

  解析
• 3．黨的二十大報告強調(diào)，要加快建設交通強國、數(shù)字中國，數(shù)據(jù)是數(shù)字交通發(fā)展的核心驅(qū)動力之一，也是智慧交通發(fā)展的關鍵要素．如圖，一個隧道的橫截面是以O為圓心的圓的一部分，點D是⊙O中弦AB的中點，CD經(jīng)過圓心O交⊙O于點C，若路面AB=6m,凈高CD=9m,則此圓的半徑OA的長為（　?。?/div>

  A．5m

  B．4m

  C． 13 3 m

  D．3m
  組卷：34引用：3難度：0.5

  解析
• 4．已知一元二次方程x²-3x-m=0有一個根為2，則m值為（　?。?/div>

  A．-3

  B．2

  C．-2

  D．3
  組卷：61引用：4難度：0.7

  解析
• 5．將拋物線y=（x+5）²-3沿直角坐標平面先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2-4

  B．y=（x+7）2-4

  C．y=（x+3）2-2

  D．y=（x+7）2-2
  組卷：46引用：5難度：0.7

  解析
• 6．正六邊形的邊長為4，則它的邊心距為（　?。?/div>

  A．3

  B． 3 3

  C．4

  D． 2 3
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析
• 7．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點（-1，0），（2，0），（0，-2），關于該二次函數(shù)，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜0

  B．c=-2

  C．當-1＜x＜2時，y＞0

  D．當x＜1時，y隨x的增大而減小
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析
• 8．“綠水青山就是金山銀山”，某地為打造綠色產(chǎn)業(yè)，實行退耕還林，若計劃2022年退耕還林10萬公頃，以后退耕還林面積逐年遞減，遞減率均為10%，那么預計2024年退耕還林的面積為（　?。?/div>

  A．10萬公頃

  B．9萬公頃

  C．8.1萬公頃

  D．7.29萬公頃
  組卷：11引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共46分）

• 25．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓．
  （1）如圖1，連接AO，延長AO交弦BC于點M，交

  ?

  BC

  于點P．連接PB，PC．求證：PA=PB+PC；
  （2）如圖2，若P為

  ?

  BC

  上任意一點，連接PA，PB，PC，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 26．k為任意實數(shù)，已知二次函數(shù)y=x²-2kx-k的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x₁，0），B（x₂，0）．
  （1）填空：x₁+x₂=

  ；（用含k的代數(shù)式表示）
  （2）若k=2，求2kx₁+

  x

  2

  2

  的值；
  （3）求證：2kx₁+

  x

  2

  2

  +3k＞0．
  組卷：53引用：3難度：0.5

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