2021-2022學年安徽省合肥市廬江縣高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2021

  x

  -

  2022

  的定義域為（　　）

  A．[2021，2022）	B．（2021，+∞）
  C．[2021，2022）∪（2022，+∞）	D．[2021，+∞）
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈N^*，總有（x+2）²＞0，則?p為（　?。?/h2>

  A． ? x 0 ? N * ，使得 （ x 0 + 2 ） 2 ≤ 0	B． ? x 0 ∈ N * ，使得 （ x 0 + 2 ） 2 ≤ 0
  C．?x?N*，總有（x+2）2≤0	D．?x∈N*，總有（x+2）2≤0
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  2

  2

  3

  ，

  b

  =

  3

  1

  3

  ，

  c

  =

  2

  5

  1

  6

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 4．為了得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  5

  ）

  的圖像，只需將函數(shù)y=cos2x的圖像上所有的點（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 5 個單位長度

  B．向右平移 π 5 個單位長度

  C．向左平移 π 10 個單位長度

  D．向右平移 π 10 個單位長度
  組卷：19引用：4難度：0.7

  解析

• 5．“a≤1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在[-1，+∞）上單調遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：685引用：5難度：0.5

  解析

• 6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A． y = 1 x

  B．y=x2-1

  C．y=ln|x|

  D．y=e-|x|
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 7．方程sinx=lg|x|，x∈[-2π，2π]實根的個數(shù)為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  si

  n

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
  （2）當時

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  m

  ?

  5

  x

  -

  m

  5

  x

  +

  1

  ，其中m為常數(shù)．
  （1）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的單調性并證明；
  （3）在（1）的條件下，對于任意x∈[-3，3]，不等式f（x²+2n）+f（2nx+8）＜0恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析