2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校清北班高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/14 0:0:2
一、單選題(本題共8個小題,每題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)
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1.命題“?x>0,ex≥x+1”的否定是( ?。?/h2>
組卷:307引用:12難度:0.8 -
2.若集合M={x|lnx<1},N={x|
<2},則M∩N=( ?。?/h2>x+1x組卷:366引用:8難度:0.7 -
3.已知平面向量
,a滿足|b|=2,a?a=4,則b在b方向上的投影向量為( )a組卷:175引用:8難度:0.8 -
4.生物體死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會按確定的比率衰減(稱為衰減率),大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”,若碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式為
(其中a為常數(shù)).若2022年某遺址文物出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的85%,則可推斷該文物屬于( )P=(12)ta
參考數(shù)據(jù):log20.85=-0.23
參考時間軸:組卷:255引用:4難度:0.7 -
5.若一個圓臺的高為
,母線長為2,側(cè)面積為6π,則該圓臺的體積為( ?。?/h2>3組卷:98引用:5難度:0.5 -
6.如圖,在平面四邊形ABCD,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若點(diǎn)E為邊CD上的動點(diǎn),則
的取值范圍為( ?。?/h2>AE?BE組卷:136引用:3難度:0.6 -
7.下面關(guān)于函數(shù)f(x)=sin2x+2|sinx|cosx的結(jié)論,其中錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:148引用:4難度:0.6
四、解答題(本題共6小題,共70分。)
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21.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N*,已知a1=1,a2=
,a3=32,且當(dāng)n≥2時,4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn-1.54
(1)求a4的值.
(2)證明:{an+1-an}為等比數(shù)列;12
(3)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.組卷:408引用:7難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-sinx-cosx,g(x)=ex+sinx+cosx.
(1)證明:當(dāng)x>-時,f(x)≥0;5π4
(2)若g(x)≥2+ax,求a.組卷:1818引用:4難度:0.3