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2023-2024學年貴州省貴陽市高三（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/16 17:0:4

1．復數(shù)
2
i
1
-
i
=（　　）
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
組卷：74引用：4難度：0.8
解析
2．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|x²-ax＜0}，若M∩N={1，2}，則a的一個值為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
sinθ
，
cosθ
）
，若
a
∥
b
，則tan（θ+45°）=（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：71引用：1難度：0.8
解析
4．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，
S
5
5
+
S
9
9
=
12
，則S₇=（　?。?/h2>
A．24 B．42 C．64 D．84
組卷：607引用：4難度：0.7
解析
5．橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左右頂點分別為M，N，上頂點為P，若∠MPN=120°，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
3
C．
6
3
D．
1
2
組卷：150引用：1難度：0.9
解析
6．設a＞0，函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
x
2
-
x
）
在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜a≤1 B．
0
＜
a
≤
1
2
C．a(chǎn)≥1 D．
a
≥
1
2
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
7．計算sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°的值是（　?。?/h2>
A．1 B．
3
4
C．
1
2
D．
1
4
組卷：123引用：2難度：0.6
解析

21．圓O：x²+y²=4與x軸的負半軸和正半軸分別交于A，B兩點，MN是圓與x軸垂直非直徑的弦，直線AM與直線BN交于點P，記動點P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）在平面直角坐標系中，傾斜角確定的直線稱為定向直線．是否存在不過點A的定向直線l,當直線l與軌跡E交于C，D時，AC⊥AD；若存在，求直線l的一個方向向量；若不存在，說明理由．
組卷：41引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=-xe^ax+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當a＞0，b≠0時，函數(shù)y=f（x）的圖像與函數(shù)y=-be的圖像有兩個交點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
①求證：
-
1
e
＜
ab
＜
0
；②比較a（x₁+x₂）與-2的大?。?/h2>
組卷：32引用：3難度：0.5
解析

1．復數(shù)2i1-i=（ ）