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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

發(fā)布：2024/7/9 8:0:8

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．集合A={x||x-1|＜1}，集合B={y|y=ln（x²+1）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，2） B．[0，2） C．（-∞，2） D．（-1，2）
組卷：29引用：2難度：0.8
解析
2．已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（1，-2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)
z
1
+
i
的虛部是（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
-
i
2
D．
-
3
i
2
組卷：26引用：2難度：0.8
解析
3．已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
B．
1
2
C．3-2
2
D．3+2
2
組卷：360引用：7難度：0.8
解析
4．當(dāng)圓C：x²+y²-4x+6y-3=0的圓心到直線l：mx+y+m-1=0的距離最大時(shí)，m=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
-
3
4
D．
-
4
3
組卷：519引用：3難度：0.5
解析
5．已知
sin
（
α
-
π
6
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
+
cos
2
α
=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
7
9
D．
7
9
組卷：156引用：4難度：0.6
解析
6．從裝有a個(gè)紅球和b個(gè)藍(lán)球的袋中（a,b均不小于2），每次不放回地隨機(jī)摸出一球．記“第一次摸球時(shí)摸到紅球”為A₁，“第一次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為A₂；“第二次摸球時(shí)摸到紅球”為B₁，“第二次摸球時(shí)摸到藍(lán)球”為B₂，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．
P
（
B
1
）
=
a
a
+
b
B．P（B₁|A₁）+P（B₂|A₁）=1
C．P（B₁）+P（B₂）=1 D．P（B₂|A₁）+P（B₁|A₂）=1
組卷：965引用：4難度：0.5
解析
7．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均R，若f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x+1）-f（1-x）=2x,則f'（-1）=（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
組卷：68引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），直線y=x-1與其相交于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
-
1
2
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)A₁，A₂為雙曲線實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若過(guò)F的直線l與雙曲線C交于M，N兩點(diǎn)，試探究直線A₁M與直線A₂N的交點(diǎn)Q是否在某條定直線上？若在，請(qǐng)求出該定直線方程；如不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：47引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+b（a,b∈R）．
（1）若f（x）在x=0處的極小值為2，求a,b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ln（x+1），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≥1+b,試求a的取值范圍．
組卷：155引用：3難度：0.1
解析

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A． P （ B 1 ） = a a + b	B．P（B₁\|A₁）+P（B₂\|A₁）=1
C．P（B₁）+P（B₂）=1	D．P（B₂\|A₁）+P（B₁\|A₂）=1

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．集合A={x||x-1|＜1}，集合B={y|y=ln（x2+1）}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（1，-2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)z1+i的虛部是（ ?。?/h2>

3．已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則1a+1b的最小值為（ ?。?/h2>

4．當(dāng)圓C：x2+y2-4x+6y-3=0的圓心到直線l：mx+y+m-1=0的距離最大時(shí)，m=（ ?。?/h2>

5．已知sin（α-π6）=13，則sin（2α-π6）+cos2α=（ ）

7．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均R，若f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x+1）-f（1-x）=2x,則f'（-1）=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+b（a,b∈R）．（1）若f（x）在x=0處的極小值為2，求a,b的值；（2）設(shè)g（x）=f（x）+ln（x+1），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≥1+b,試求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．集合A={x||x-1|＜1}，集合B={y|y=ln（x²+1）}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（1，-2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則復(fù)數(shù)
z
1
+
i
的虛部是（　?。?/h2>

3．已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　?。?/h2>

4．當(dāng)圓C：x²+y²-4x+6y-3=0的圓心到直線l：mx+y+m-1=0的距離最大時(shí)，m=（　?。?/h2>

5．已知
sin
（
α
-
π
6
）
=
1
3
，則
sin
（
2
α
-
π
6
）
+
cos
2
α
=（　　）

7．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的定義域均R，若f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x+1）-f（1-x）=2x,則f'（-1）=（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+b（a,b∈R）．
（1）若f（x）在x=0處的極小值為2，求a,b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+ln（x+1），當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≥1+b,試求a的取值范圍．