2021-2022學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

• 1．若方程（m+1）x²+4x+9=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1	B．m＜-1
  C．m≠-1	D．m為任意實(shí)數(shù)
  組卷：174引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：2難度：0.8

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• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．今年冬季興城的最低氣溫為40℃

  B．下午考試，小明會(huì)考滿分

  C．乘坐公共汽車(chē)恰好有空座

  D．四邊形的內(nèi)角和是360°
  組卷：77引用：2難度：0.8

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• 4．在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的若干個(gè)黑球和白球，小紅摸出一個(gè)小球記錄顏色后放回口袋，經(jīng)過(guò)大量的摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，那么摸出黑球的概率約為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：173引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，BC為⊙O直徑，點(diǎn)A，D在⊙O上，∠DAB=135°，若BC=4，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：384引用：7難度：0.7

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• 6．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)10億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：3523引用：30難度：0.8

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• 7．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段AC上，連接BD，要使△ABD與△ABC相似，只需添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不能是（　?。?/h2>

  A． AD AB = BD BC

  B．∠ADB=∠ABC

  C．∠ABD=∠C

  D．AB2=AD?AC
  組卷：738引用：5難度：0.6

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• 8．將二次函數(shù)y=2x²+4x-1的圖象向上平移，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則平移的距離為（　?。?/h2>

  A．1個(gè)單位長(zhǎng)度	B．2個(gè)單位長(zhǎng)度
  C．3個(gè)單位長(zhǎng)度	D．4個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：241引用：2難度：0.7

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七、解答題（滿分12分）

• 25．已知△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=60°，∠ACB=∠AED=α，連接CE，CD，點(diǎn)F，G分別為CD和BC的中點(diǎn)，連接FG．
  （1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，F(xiàn)G與EC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，
  ①請(qǐng)判斷FG與EC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②若AC=5，AE=2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B，D，E在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC的長(zhǎng)．
  
  組卷：85引用：2難度：0.4

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，連接AD，AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)E在線段CO上，連接AE，當(dāng)∠EAC=∠DAC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將△AOC沿直線AC平移得到△A₁O₁C₁，連接C₁B，A₁B，在平移過(guò)程中是否存在點(diǎn)A₁，使△A₁BC₁是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：225引用：2難度：0.3

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