23.【問題情境】學(xué)習(xí)了平行線后,小明想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法,他是通過折一張半透明的紙得到的(如圖中的①—④,虛線部分表示折痕).
【操作發(fā)現(xiàn)】發(fā)現(xiàn)一:如圖④,由圖②中的折疊可知,PE⊥AB,由圖③中的折疊可知,PE⊥CD,則AB∥CD.用數(shù)學(xué)符號寫出這個推理過程,并注明推理的依據(jù).
發(fā)現(xiàn)二:如圖④,由圖②中的折疊可知,∠1=90°,由圖③中的折疊可知∠2=90°,則∠1=∠2,所以AB∥CD.用數(shù)學(xué)符號寫出這個推理過程,并注明推理的依據(jù).
【解決問題】如圖⑤,AD⊥BC于點D,AD平分∠BAC,EG⊥BC于點G.求證:∠E=∠1.