2022-2023學(xué)年山東省臨沂市沂水縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．3是27的（　?。?/h2>

  A．算術(shù)平方根

  B．平方根

  C．立方根

  D．立方
  組卷：349引用：5難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-3，0）

  C．（0，4）

  D．（5，-6）
  組卷：510引用：11難度：0.9

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• 3．如圖，請(qǐng)你觀察，∠1最接近（　?。?/h2>

  A．100°

  B．102°

  C．104°

  D．105°
  組卷：147引用：4難度：0.8

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．任何正數(shù)都有平方根	B．任何實(shí)數(shù)都有平方根
  C．（-2）2的平方根是-2	D．|-4|的平方根是2
  組卷：1124引用：6難度：0.7

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• 5．若一個(gè)正方形的面積小于20，它的邊長(zhǎng)是一個(gè)整數(shù)，則邊長(zhǎng)可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：413引用：2難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作CP∥AB，PD∥AB，則點(diǎn)C、P、D三個(gè)點(diǎn)必在同一條直線上，其依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．同位角相等，兩直線平行

  C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

  D．平行于同一條直線的兩條直線平行
  組卷：568引用：5難度：0.7

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• 7．釣魚(yú)島及其附屬島嶼自古以來(lái)就是中國(guó)的固有領(lǐng)土，在明代釣魚(yú)島納入中國(guó)疆域版圖，下列描述能夠準(zhǔn)確表示釣魚(yú)島地點(diǎn)的是（　?。?/h2>

  A．北緯25°44′

  B．福建的正東方向

  C．距離溫州市約356千米

  D．北緯25°44.1′，東經(jīng)123°27.5′
  組卷：417引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．據(jù)說(shuō)，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有道智力題：一個(gè)數(shù)是59319，希望求它的立方根，華羅庚脫口而出：39．鄰座的乘客十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？請(qǐng)按照下面的問(wèn)題試一試：
  （1）由10³=1000，100³=1000000，你是怎樣確定

  3

  59319

  是幾位數(shù)的？
  （2）由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，你是怎樣確定59319的個(gè)位上的數(shù)是幾的？
  （3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而3³=27，4³=64，由此你又是怎樣確定

  3

  59319

  的十位上的數(shù)是幾的？
  （4）已知6859，19683，110592都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請(qǐng)你確定它們的立方根（直接寫(xiě)出結(jié)果）．
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 23．【問(wèn)題情境】學(xué)習(xí)了平行線后，小明想出了過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線的新方法，他是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖中的①—④，虛線部分表示折痕）．
  【操作發(fā)現(xiàn)】發(fā)現(xiàn)一：如圖④，由圖②中的折疊可知，PE⊥AB，由圖③中的折疊可知，PE⊥CD，則AB∥CD．用數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)出這個(gè)推理過(guò)程，并注明推理的依據(jù)．
  發(fā)現(xiàn)二：如圖④，由圖②中的折疊可知，∠1=90°，由圖③中的折疊可知∠2=90°，則∠1=∠2，所以AB∥CD．用數(shù)學(xué)符號(hào)寫(xiě)出這個(gè)推理過(guò)程，并注明推理的依據(jù)．
  【解決問(wèn)題】如圖⑤，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD平分∠BAC，EG⊥BC于點(diǎn)G．求證：∠E=∠1．
  
  組卷：204引用：1難度：0.6

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