2022年河南省中原名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x∈N|-2＜x＜5}，B={-1，0，1，5}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，5}

  D．{-1，0，1，5}
  組卷：46引用：6難度：0.8

  解析
• 2．如果復(fù)數(shù)

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）為純虛數(shù)，那么b=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：145引用：8難度：0.9

  解析
• 3．已知圓錐的底面周長為6π，其側(cè)面展開圖的圓心角為

  2

  3

  π

  ，則該圓錐的高為（　?。?/div>

  A． 6 2

  B．9

  C．3

  D． 3 2
  組卷：303引用：4難度：0.7

  解析
• 4．從A，B，C，D四所大學(xué)中隨機選取兩所大學(xué)參與北京冬奧會的志愿者工作，則A校被選中的概率為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：101引用：2難度：0.8

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• 5．下列區(qū)間中，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  π

  3

  -

  x

  ）

  單調(diào)遞增的區(qū)間是（　?。?/div>

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ π 2 ， π ）

  C． （ π ， 3 π 2 ）

  D． （ 3 π 2 ， 2 π ）
  組卷：441引用：4難度：0.6

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• 6．許多球狀病毒的空間結(jié)構(gòu)可抽象為正二十面體．正二十面體的每一個面均為等邊三角形，共有12個頂點、30條棱．如圖所示，由正二十面體的一個頂點P和與P相鄰的五個頂點可構(gòu)成正五棱錐P-ABCDE，則PA與面ABCDE所成角的余弦值約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：cos36°≈0.8）

  A． 5 6

  B． 5 8

  C． 3 5

  D． 5 12
  組卷：388引用：5難度：0.5

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• 7．不等式“

  （

  1

  2

  ）

  x

  ＜

  2

  ”是“l(fā)og₂x＞1”成立的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：136引用：4難度：0.8

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選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 5 t

  y = 2 + 4 5 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  8

  2

  -

  co

  s

  2

  θ

  ，點P的極坐標(biāo)為（2

  2

  ，

  π

  4

  ）．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點P的直角坐標(biāo)；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于M，N兩點，線段MN的中點為Q，求|PQ|．
  組卷：94引用：5難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）當(dāng)x∈R，0＜y＜1時，證明：

  1

  +

  y

  y

  +

  y

  1

  -

  y

  ≥

  f

  （

  x

  ）

  ．
  組卷：40引用：5難度：0.5

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