2016-2017學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)普通班高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|y=

  4

  -

  x

  2

  }，則A∩B等于（　　）

  A．[-2，2]	B．{-1，0，1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1，2，3}
  組卷：217引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+

  3

  i）z=1+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 2

  D．2
  組卷：18引用：10難度：0.9

  解析

• 3．具有線性相關(guān)關(guān)系得變量x,y,滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若y與x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =3x-

  3

  2

  ，則m的值（　?。?br />

  x	0	1	2	3
  y	-1	1	m	8

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．6
  組卷：289引用：24難度：0.9

  解析

• 4．觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個(gè)分類變量x,y之間關(guān)系最強(qiáng)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：349引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  5

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（2，-4）	B．（-2，4）
  C．（2，-4）或（-2，4）	D．（4，-8）
  組卷：69引用：12難度：0.9

  解析

• 6．曲線f（x）=x³+x-2在p₀處的切線平行于直線y=4x-1，則p₀的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  組卷：325引用：101難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為

  1

  2

  ，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y²=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：4875引用：35難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  3

  x

  3

  +

  2

  a

  x

  2

  -

  3

  a

  2

  x

  （a∈R且a≠0）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在（-2，f（-2））處的切線方程；
  （2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （3）當(dāng)x∈[2a,2a+2]時(shí)，不等式|f'（x）|≤3a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：165引用：4難度：0.1

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PCD為等邊三角形，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=

  3

  ，點(diǎn)E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)．
  （1）求證：直線BE∥平面PCD；
  （2）求證：平面PAF⊥平面PCD；
  （3）若PB=

  3

  ，求直線PB與平面PAF所成的角．
  組卷：95引用：3難度：0.3

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