2020-2021學(xué)年江蘇省無錫外國語中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共30分）

• 1．下列方程中，一元二次方程的是（　　）

  A．3x- 2 x =0

  B．x（x-1）=1

  C．x2=（x-1）2

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：101引用：6難度：0.9

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• 2．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)	B．點(diǎn)P在⊙O上
  C．點(diǎn)P在⊙O外	D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外
  組卷：17引用：1難度：0.7

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• 3．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數(shù)為10，則另一組數(shù)據(jù)2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的平均數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．17

  C．7

  D．23
  組卷：55引用：1難度：0.5

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• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=

  3

  5

  ，則cosB的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：1989引用：79難度：0.9

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• 5．若3-

  5

  是方程x²-4x+m=0一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（　?。?/h2>

  A．2 5 - 2

  B．2 5 + 2

  C．1 + 5

  D．1 - 5
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，⊙O的直徑AE=10，在OE上取一點(diǎn)B使得OB：BE=1：4，以AB為邊作?ABCD，點(diǎn)C，點(diǎn)D均落在圓上，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．2 3

  D．2 5
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，已知點(diǎn)P是直線y=

  1

  3

  x

  （x＞0）上的任意一點(diǎn)，經(jīng)過原點(diǎn)作⊙P與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C是優(yōu)弧

  ?

  OAB

  上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），則cos∠BCO的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 2 3

  C． 3 10 10

  D． 10 10
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，小王在距離地面40米的P處測得A處的俯角為45°，B處的俯角為15°，若斜坡AB的坡度為1：

  3

  ，則斜坡AB的長為（　?。?/h2>

  A．20 2 米

  B．20 3 米

  C．40米

  D．20 6 米
  組卷：17引用：1難度：0.4

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• 9．如圖，已知Rt△ABC中，斜邊AB=4，作△ABC的外接圓⊙O，連接OC，過點(diǎn)A作AD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，AD交BC于點(diǎn)E，若

  S

  △

  BDE

  S

  △

  BOC

  =

  1

  3

  ，則BE=（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 8 3

  C． 6 3

  D． 2 6 3
  組卷：27引用：1難度：0.6

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三、解答題（共84分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在邊AB，AC各取一點(diǎn)D，E，使得AD=AE=2，連接DE并延長，與線段BC的延長線交于點(diǎn)P．
  （1）當(dāng)∠B=30°時(shí)，連結(jié)AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長；
  （2）若tanP=

  1

  3

  ，設(shè)CE=x,△ABC的周長為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．
  
  組卷：15引用：1難度：0.5

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• 28．如圖1，⊙O經(jīng)過邊長為8的等邊△ABC的頂點(diǎn)A，C（圓心O在△ABC內(nèi)），與CB的延長線交于點(diǎn)E，連結(jié)AE，BF⊥EC交AE于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)AF：EF=2：1時(shí)，求AF的長；
  （2）如圖2，連結(jié)OF，OB，若△AEC的面積是△OFB面積的12倍，求tan∠BAE的值．
  
  組卷：12引用：1難度：0.5

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