2023年山東省濟(jì)寧市鄒城十一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在

  -

  2

  ，

  -

  1

  2

  ，0，2四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A．2

  B．0

  C． - 1 2

  D． - 2
  組卷：47引用：3難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在一次科技作品制作比賽中，某小組六件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9．對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是7

  B．眾數(shù)是7

  C．極差是5

  D．中位數(shù)8.5
  組卷：185引用：3難度：0.8

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞0

  B．當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0
  組卷：144引用：8難度：0.9

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• 5．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄了一道驛站送信的題目，大意為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）

  A． 2 × 900 x - 1 = 900 x + 3	B． 2 × 900 x + 1 = 900 x - 3
  C． 900 x - 1 = 2 × 900 x + 3	D． 900 x + 1 = 2 × 900 x - 3
  組卷：259引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a,半徑為R，邊心距為r,則下列關(guān)系式錯誤的是（　?。?/h2>

  A．R2-r2=a2

  B．a(chǎn)=2Rsin36°

  C．a(chǎn)=2rtan36°

  D．r=Rcos36°
  組卷：1535引用：43難度：0.9

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• 7．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個相似的三角形．觀察下列圖中尺規(guī)作圖痕跡，作法錯誤的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：649引用：8難度：0.7

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三.解答題（共7小題，共55分）

• 21．△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．
  
  【觀察猜想】當(dāng)△ABC和△DEC按如圖1所示的位置擺放，連接BD、AE，延長BD交AE于點(diǎn)F，猜想線段BD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  【探究證明】如圖2，將△DCE繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜90°），線段BD和線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
  【拓展應(yīng)用】如圖3，在△ACD中，∠ADC=45°，CD=

  2

  ，AD=4，將AC繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至BC，連接BD，求BD的長．
  組卷：3081引用：15難度：0.3

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+4x+c與直線y=-x+5交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的解析式，并求出當(dāng)-2≤x≤3時，y的取值范圍；
  （2）拋物線與x軸另一交點(diǎn)為E，連接BE，在拋物線上是否存在點(diǎn)F，使得∠ABF=∠ABE，若存在請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在說明理由．
  （3）如圖2，以AB為邊作矩形ABCD，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)CD邊與拋物線只有一個公共點(diǎn)時，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：62引用：2難度：0.5

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