人教B版（2019）必修第四冊《第九章 解三角形》2021年單元測試卷（4）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．在△ABC中，若a=3，cosA=

  1

  2

  ，則△ABC的外接圓半徑為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．4 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：236引用：13難度：0.9

  解析

• 2．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a=

  5

  ，c=2，cosA=

  2

  3

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：12564引用：113難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=5，b=3，c=2

  5

  ，則cosC=（　?。?/h2>

  A． 1 15

  B． 7 15

  C． 8 15

  D． 14 15
  組卷：266引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知A地與C地的距離是4千米，B地與C地的距離是3千米，A地在C地的西北方向，B地在C地的西偏南15°方向上，則A，B兩地之間的距離是（　?。?/h2>

  A． 13 千米

  B．13千米

  C． 37 千米

  D．37千米
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a=

  2

  b,sinA=

  1

  3

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 7 3

  C． 2 6

  D． 34 6
  組卷：290引用：5難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=

  2

  b=2c,則cosA=（　?。?/h2>

  A． 2 4

  B． - 2 4

  C． 5 2 8

  D． - 5 2 8
  組卷：127引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，a,b,c是角A，B，C所對的邊，且a=3，b=

  6

  ，∠B=45°，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．135°
  組卷：172引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖所示，△ABC中，AB=AC=2，BC=2

  3

  ．
  （1）求內(nèi)角B的大??；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（x+B），求f（x）的最大值，并指出此時x的值．
  組卷：81引用：1難度：0.5

  解析

• 22．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且bcosC+ccosB=2acosA．
  （1）求角A的大??；
  （2）若a=2，求△ABC面積的最大值．
  組卷：620引用：7難度：0.7

  解析