27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=3x+k交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,拋物線y=ax
2+bx+3過A、C兩點(diǎn),另交x軸于點(diǎn)B,OB=OC.
(1)求a和b的值;
(2)橫坐標(biāo)為t(t>0)的點(diǎn)P在拋物線y=ax
2+bx+3上,分別連接BC、PC、PB,設(shè)△PBC的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出t的取值范圍);
(3)當(dāng)P點(diǎn)在第四象限拋物線上時(shí),連接AP交y軸于點(diǎn)Q,線段PQ的垂直平分線交直線BC于點(diǎn)D,連接PD,點(diǎn)K在射線DC上,連接QK、PK,四邊形QKDP的面積等于
PK
2,
,求點(diǎn)P的坐標(biāo).