2021-2022學年廣東省韶關市武江區(qū)廣東北江實驗中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列汽車標志是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：10難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-3）=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x1=0，x2=3

  C．x=3

  D．x1=1，x2=3
  組卷：409引用：6難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程（m-2）x²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥1且m≠2

  B．m＞1

  C．m＞1且m≠2

  D．m≠2
  組卷：383引用：7難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：947引用：155難度：0.9

  解析

• 5．二次函數(shù)y=-x²-4x+5的最大值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．5

  C．0

  D．9
  組卷：832引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A'B'C'還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：1641引用：18難度：0.4

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，若∠C=40°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：973引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′．若點B′恰好落在BC邊上，且AB=CB′，則∠C′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：1026引用：32難度：0.7

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五、解答題（三）：（每小題10分，共20分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²-6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=-x+5經(jīng)過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸l與直線BC相交于點P，連接AC，AP，判定△APC的形狀，并說明理由；
  （3）在直線BC上是否存在點M，使AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2892引用：10難度：0.1

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• 25．如圖，點A與點B的坐標分別是（1，0），（5，0），點P是該直角坐標系內(nèi)的一個動點．
  （1）使∠APB=30°的點有

  個；
  （2）若點P在y軸上，且∠APB=30°，求滿足條件的點P的坐標；
  （3）當點P在y軸上移動時，∠APB是否有最大值？若有，求點P的坐標，并說明此時∠APB最大值的理由；若沒有，也請說明理由．
  組卷：302引用：1難度：0.2

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