2018-2019學年河北省滄州市青縣職業(yè)技術教育中心農(nóng)經(jīng)部、工信部高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分.在每小題所給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，不選、多選、錯選均不得分）

• 1．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．平面和平面只有一個公共點

  B．兩兩相交的三條直線共面

  C．不共面的四點中，任意三點不共線

  D．有三個公共點的兩個平面必重合
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 2．直線a,b是異面直線，c∥a,那么直線c,b的關系是（　?。?/h2>

  A．異面直線

  B．相交直線

  C．不可能平行

  D．可能平行
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若直線a⊥b,且a∥平面α，則直線b與平面α位置關系是（　　）

  A．b?α

  B．b∥α

  C．b?α或b∥α

  D．b與α相交或b∥α或b?α都有可能
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 4．給出下列四個命題：①平行于同一直線的兩條直線平行②平行于同一平面的兩條直線平行③平行于同一直線的兩個平面平行④平行于同一平面的兩個平面平行（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．②④
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 5．從平面外一點P引與平面α相交的直線，使P到交點的距離等于1，這樣的直線可以做（　?。?/h2>

  A．無數(shù)條	B．1條
  C．0條	D．以上都有可能
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 6．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD₁與B₁C所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 7．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁-AB-C為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 8．△ABC中，BC=2，AB=AC=3，D是BC的中點，PA⊥平面ABC，

  PA

  =

  2

  6

  3

  ，則PD與面ABC所成的角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 9．已知矩形ABCD中，M是邊CD的中點，又P是平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，則二面角P-CD-A的平面角為（　　）

  A．∠PCA

  B．∠PDA

  C．∠PMA

  D．以上均不是
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 10．已知二面角α-l-β為60°，P是平面α內(nèi)一點，P到β的距離是6，則P在β內(nèi)的射影到棱l的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 6 3

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 11．甲、乙、丙、丁、戊五位同學排成一隊，乙必須排在丁前面的排法有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．36種

  C．60種

  D．120種
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 12．從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、安檢、導游、導購四項不同的工作，則選派方案共有（　?。?/h2>

  A．180種

  B．360種

  C．15種

  D．30種
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共45分.請在答題卡中對應題號下面指定位置作答，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）

• 36．如圖PC⊥平面ABC，△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，

  BC

  =

  3

  3

  ，PC=6．求：
  （1）直線PA與平面ABC所成的角；
  （2）點P到直線AB的距離；
  （3）平面PAB與平面ABC所成角的正切值．
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 37．如圖，△DBC是邊長為2的正三角形，且AD⊥平面BCD，點E是BC的中點．
  （1）求證：BC⊥平面ADE；
  （2）若二面角A-BC-D為60°，求點D到平面ABC的距離．
  組卷：12引用：1難度：0.5

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