2019-2020學(xué)年河北省滄州市青縣職業(yè)技術(shù)教育中心高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

• 1．已知集合{a,b}∪A={a,b,c}，則符合條件的集合A的個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析
• 2．0.3²，2^0.3，log₂0.3這三個(gè)數(shù)的大小順序是（　?。?/div>

  A．0.32＜20.3＜log20.3	B． 0 . 3 2 ＜ lo g 2 0 . 3 ＜ 2 0 . 3
  C． lo g 2 0 . 3 ＜ 0 . 3 2 ＜ 2 0 . 3	D． lo g 2 0 . 3 ＜ 2 0 . 3 ＜ 0 . 3 2
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析
• 3．“b²=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4引用：5難度：0.9

  解析
• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  +

  1

  +

  m

  是奇函數(shù)，則f（-1）=（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D． 5 4
  組卷：1引用：1難度：0.7

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  3

  |

  x

  |

  （

  x

  ∈

  R

  ，

  x

  ≠

  0

  ）

  （　?。?/div>

  A．為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)

  B．為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)

  C．為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

  D．為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析
• 6．若0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=a^-x與y=log_ax的圖像大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析
• 7．把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個(gè)二面角，此時(shí)∠BAC=60°，則此二面角的大小為（　?。?/div>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析
• 8．設(shè)

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  2

  a

  +

  3

  b

  =（　?。?/div>

  A．（-5，7）

  B．（-4，7）

  C．（-1，7）

  D．（-4，5）
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析
• 9．如果

  cos

  （

  3

  π

  -

  α

  ）

  =

  4

  5

  且α是第三象限的角，則sin2α=（　　）

  A． 7 25

  B． 24 25

  C． - 12 25

  D． - 24 25
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析
• 10．橢圓4x²+y²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A． （ 0 ， ± 3 2 ）

  B． （ ± 3 2 ， 0 ）

  C． （ ± 3 2 ， 0 ）

  D． （ 0 ， ± 3 2 ）
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析
• 11．下列幾個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />（1）垂直于同一直線的兩直線平行
  （2）垂直于同一直線的兩平面平行
  （3）垂直于同一平面的兩直線平行
  （4）垂直于同一平面的兩平面平行

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 12．函數(shù)y=sin（2x+φ）的簡圖如圖所示，則φ的值為（　?。?/div>

  A． π 6

  B． π 12

  C．- π 12

  D． - π 6
  組卷：4引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共45分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下面指定位置作答，要寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）

• 36．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn).
  （1）求證：EF∥平面PAD；
  （2）若平面PDC與平面ABCD所成的角為60°，且PA=4cm,求EF的長.
  組卷：7引用：1難度：0.7

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• 37．設(shè)拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x²+y²=6x的圓心.
  （1）求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過拋物線焦點(diǎn)且斜率為2的直線與拋物線和圓分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，求△OAB和△OCD的面積之和.
  組卷：6引用：1難度：0.4

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