2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)哈工大(深圳)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 16:0:2
一、選擇題
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1.在
,-1.87,-π,0,23,3.1212212221…(相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1)這些數(shù)中,無理數(shù)有( )16組卷:152引用:1難度:0.9 -
2.4的算術(shù)平方根是( ?。?/h2>
組卷:1849引用:31難度:0.8 -
3.如圖,已知兩正方形的面積分別是25和169,則字母B所代表的正方形的面積是( )
組卷:4509引用:35難度:0.9 -
4.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:2190引用:31難度:0.9 -
5.對于圓的周長公式C=2πR,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:2488引用:27難度:0.9 -
6.已知點(diǎn)A(m,-2),點(diǎn)B(3,m+1),且直線AB∥x軸,則m的值為( )
組卷:1746引用:7難度:0.8 -
7.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:7318引用:92難度:0.9
三.解答題(共7小題)(55分)
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21.如圖,已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(0,-1),與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D,且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,n),
(1)求n、k、b的值;
(2)求四邊形AOCD的面積.組卷:488引用:2難度:0.3 -
22.我們新定義一種三角形:若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,則稱這個三角形為勾股高三角形,兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn).
●特例感知
①等腰直角三角形 勾股高三角形(請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn),CD是AB邊上的高.若BD=2AD=2,試求線段CD的長度.
●深入探究
如圖2,已知△ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn)且CA>CB,CD是AB邊上的高.試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;
●推廣應(yīng)用
如圖3,等腰△ABC為勾股高三角形,其中AB=AC>BC,CD為AB邊上的高,過點(diǎn)D向BC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E.若CE=a,試求線段DE的長度.組卷:3750引用:20難度:0.3