2023-2024學年廣東省深圳市南山區(qū)哈工大（深圳）實驗學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．在

  2

  3

  ，-1.87，-π，0，

  16

  ，3.1212212221…（相鄰兩個1之間2的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：131引用：1難度：0.9

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• 2．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．2

  D． 2
  組卷：1700引用：28難度：0.8

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• 3．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　?。?/div>

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：4475引用：35難度：0.9

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• 4．已知點A的坐標為（-1，2），點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（　?。?/div>

  A．（1，2）

  B．（2，-1）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2116引用：28難度：0.9

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• 5．對于圓的周長公式C=2πR，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．π、R是變量，2是常量	B．R是變量，π是常量
  C．C是變量，π、R是常量	D．C、R是變量，2、π是常量
  組卷：2441引用：26難度：0.9

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• 6．已知點A（m,-2），點B（3，m+1），且直線AB∥x軸，則m的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：1663引用：7難度：0.8

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• 7．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7077引用：90難度：0.9

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三.解答題（共7小題）（55分）

• 21．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D，且點D的坐標為（1，n），
  （1）求n、k、b的值；
  （2）求四邊形AOCD的面積．
  組卷：378引用：2難度：0.3

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• 22．我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．
  
  ●特例感知
  ①等腰直角三角形

  勾股高三角形（請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保?br />②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若BD=2AD=2，試求線段CD的長度．
  ●深入探究
  如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
  ●推廣應(yīng)用
  如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB=AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若CE=a,試求線段DE的長度．
  組卷：3348引用：17難度：0.3

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