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2021-2022學(xué)年北京市昌平區(qū)新學(xué)道臨川學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
圓x
2
+y
2
-6x+8y=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是( ?。?/div>
A.(3,4),25
B.(-3,4),5
C.(-3,-4),25
D.(3,-4),5
組卷:80
引用:4
難度:0.7
解析
2.
在空間直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(4,-2,3)關(guān)于xOy平面及y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(a,b,c),(e,f,d),則c與e的和為( )
A.7
B.-7
C.-1
D.1
組卷:17
引用:1
難度:0.9
解析
3.
下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是( ?。?/div>
A.?x∈R,x
2
+2x+1>0
B.?x∈N,使得2x為偶數(shù)
C.所有菱形的四條邊都相等
D.π是無理數(shù)
組卷:93
引用:2
難度:0.8
解析
4.
設(shè)橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F
1
,F(xiàn)
2
,上頂點(diǎn)為B.若|BF
2
|=|F
1
F
2
|=2,則該橢圓的方程為( ?。?/div>
A.
x
2
4
+
y
2
3
=1
B.
x
2
3
+y
2
=1
C.
x
2
2
+y
2
=1
D.
x
2
4
+y
2
=1
組卷:756
引用:18
難度:0.9
解析
5.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的離心率為
5
2
,則雙曲線C的漸近線方程為( )
A.2x±y=0
B.x±2y=0
C.
3
x
±y=0
D.
3
x
±y=0
組卷:175
引用:5
難度:0.8
解析
6.
已知直線l
1
的方向向量
a
=(1,-2,4),直線l
2
的方向向量
b
=(-3,x,y),若兩直線l
1
∥l
2
,則x,y的值分別是( ?。?/div>
A.6和-12
B.-6和12
C.-6和-12
D.6和12
組卷:16
引用:1
難度:0.8
解析
7.
“m>1”是“曲線
x
2
3
-
m
+
y
2
m
-
1
=1表示橢圓”的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:161
引用:4
難度:0.7
解析
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二、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17題10分,第18~21題每題12分。
21.
已知橢圓
x
2
4
+
y
2
9
=1及直線l:y=
3
2
x+m,
(1)當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)求直線l被此橢圓截得的弦長的最大值.
組卷:96
引用:7
難度:0.3
解析
22.
已知直線l:y=x+2與雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為M(1,3).
(1)求雙曲線C的離心率;
(2)設(shè)雙曲線C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,|BF|?|DF|=17,試判斷△ABD是否為直角三角形,并說明理由.
組卷:93
引用:4
難度:0.1
解析
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