2022-2023學年天津市益中學校高一（上）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．已知集合A={x|（x-3）（x+1）＞0}，B={x||x-1|＞1}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[-1，0）∪（2，3]	B．（2，3]
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（-1，0）∪（2，3）
  組卷：414引用：7難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²≠x”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2≠x

  B．?x∈R，x2=x

  C．?x?R，x2≠x

  D．?x∈R，x2=x
  組卷：1685引用：57難度：0.9

  解析

• 3．設a,b是非零實數，若a＜b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A． b a ＜ a b

  B． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  C．a2＜b2

  D．ab2＜a2b
  組卷：162引用：9難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x∈[1，3]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

  A．a≥9

  B．a≤9

  C．a≥10

  D．a≤10
  組卷：1442引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知冪函數f（x）=（m²-3m-3）x^2m-3在（0，+∞）上為增函數，則m值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．-1

  D．-1或4
  組卷：829引用：7難度：0.8

  解析

• 6．若不等式ax²+2x+c＜0的解集是（

  -

  ∞

  ，-

  1

  3

  ）∪（

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ），則不等式cx²-2x+a≤0的解集是（　?。?/h2>

  A．[- 1 2 ， 1 3 ]

  B．[- 1 3 ， 1 2 ]

  C．[-2，3]

  D．[-3，2]
  組卷：1563引用：12難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0且

  1

  x

  +

  4

  y

  =1．若x+y＞m²+8m恒成立，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{m|m≥ 1 2 }

  B．{m|m≤-3}

  C．{m|m≥1}

  D．{m|-9＜m＜1}
  組卷：618引用：15難度：0.6

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三．解答題（共5題）

• 20．（1）定義在R上一次函數y=f（x）是增函數，且f[f（x）]=4x+3．求一次函數y=f（x）的解析式；
  （2）f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，并且

  f

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  ，求f（x）、g（x）；
  組卷：134引用：1難度：0.7

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• 21．函數f（x）是定義在實數集R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）判斷函數f（x）在[0，+∞）的單調性，并給出證明；
  （Ⅱ）求函數f（x）的解析式；
  （Ⅲ）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（k-t²）+f（2t-2t²-3）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：258引用：6難度：0.4

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