2022-2023學(xué)年北京市人大附中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．圓柱

  C．三棱柱

  D．圓錐
  組卷：56引用：7難度：0.7

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• 2．民以食為天．一米一面，雖看似平常，卻代表著穩(wěn)穩(wěn)的幸福．2022年，全國糧食總產(chǎn)量13731億斤，比上年增長0.5%，糧食產(chǎn)量連續(xù)8年穩(wěn)定在1.3萬億所以上，將1373100000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．0.13731×1013	B．1.3731×1012
  C．1.3731×1013	D．13.731×1012
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 3．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），連接DE．若∠D=40°，∠BED=70°，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：144引用：2難度：0.7

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• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)＞-b

  D．b＜-a
  組卷：112引用：1難度：0.8

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• 5．正五邊形的外角和為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：2227引用：54難度：0.8

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• 6．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：138引用：4難度：0.9

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• 7．如圖是30名學(xué)生A，B兩門課程成績的統(tǒng)計(jì)圖，若記這30名學(xué)生A課程成績的方差為

  s

  2

  1

  ，B課程成績的方差為

  s

  2

  2

  ，則

  s

  2

  1

  ，

  s

  2

  2

  的大小關(guān)系為（　　）

  A． s 2 1 ＜ s 2 2

  B． s 2 1 = s 2 2

  C． s 2 1 ＞ s 2 2

  D．不確定
  組卷：277引用：7難度：0.7

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• 8．漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)，如表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，其中有一個(gè)h的值記錄錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的h的值為（　?。?br />
  

  t（min）	…	1	2	3	5	…
  h（cm）	…	2.4	2.8	3.4	4	…

  A．2.4

  B．2.8

  C．3.4

  D．4
  組卷：177引用：6難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．代數(shù)式

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：484引用：32難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27，28題，每題7分）．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α＜30°，線段BC的垂直平分線分別交線段AB、BC于點(diǎn)D，E．
  
  （1）如圖1，用等式表示DE和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （2）如圖2，將射線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α交線段DE于點(diǎn)F，
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示AF，EF，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：141引用：1難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P，點(diǎn)Q和直線l,過點(diǎn)P作PH⊥l,垂足為點(diǎn)H，若點(diǎn)K與Q關(guān)于點(diǎn)H對稱，則稱點(diǎn)K為點(diǎn)P關(guān)于直線l和點(diǎn)Q的垂直對稱點(diǎn)．已知A（4，0），B（0，3）．
  
  （1）①點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸和點(diǎn)A垂直對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；
  ②點(diǎn)B為點(diǎn)A關(guān)于直線l和點(diǎn)（6，1）的垂直對稱點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線l的距離為

  ．
  （2）如圖1，點(diǎn)C（t,0）關(guān)于直線y=x和點(diǎn)（1，0）的垂直對稱點(diǎn)在直線AB上，求t的值．
  （3）如圖2，點(diǎn)P為線段AB的四等分點(diǎn)，且AP＞BP，點(diǎn)Q在x軸下方，且滿足OQ=1，點(diǎn)K為點(diǎn)P關(guān)于x軸和點(diǎn)Q的垂直對稱點(diǎn)，過點(diǎn)K作x軸的垂線，分別交x軸和線段AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)M為線段FK的中點(diǎn)，直接寫出EM的長的取值范圍．
  組卷：225引用：1難度：0.3

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