2023-2024學(xué)年湖北省黃石市大冶市還地橋鎮(zhèn)教聯(lián)體九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+y=1

  B．y=1+x2

  C．x2-1=0

  D．x- 1 x =1
  組卷：48引用：5難度：0.7

  解析

• 2．二次函數(shù)y=x²-1的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C．（-1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：428引用：13難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：136引用：19難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（ x+2）2-3	B．y=（ x+2）2+3
  C．y=（ x-2）2+3	D．y=（ x-2）2-3
  組卷：243引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知方程x²-5x+2=0的兩個解分別為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁?x₂的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：305引用：87難度：0.9

  解析

• 6．對于拋物線y=-2（x-1）²+3，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向上

  B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）

  C．對稱軸為直線x=1

  D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：249引用：10難度：0.8

  解析

• 7．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，每兩隊(duì)之間都賽一場，計劃安排21場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=21	B． 1 2 x（x-1）=21
  C．x（x+1）=21	D．x（x-1）=21
  組卷：1492引用：8難度：0.8

  解析

• 8．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=2（x+1）²+c上的三個點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：620引用：15難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共62.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，PB=

  （用含t的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)t為何值時，PQ的長度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于4cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：443引用：7難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+2ax-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OC=3OB，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）點(diǎn)Q是拋物線上一動點(diǎn)，且滿足S_△ABQ=

  2

  3

  S_△ABC，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）P是對稱軸左側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，以AP為斜邊作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)M正好落在對稱軸上，畫出圖形并求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：66引用：2難度：0.4

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