2022-2023學(xué)年山西省忻州市繁峙縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）、在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑.

• 1．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-10.2

  B． 1 9

  C． 5

  D．2023
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，5）

  C．（-1，-2）

  D．（6，-2）
  組卷：286引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的角是對頂角

  B．若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)

  C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線

  D．一個銳角的補(bǔ)角大于等于該銳角的余角
  組卷：540引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短	B．兩點(diǎn)確定一條直線
  C．垂線段最短	D．直線最短
  組卷：409引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A． 25 =±5	B． 3 - 64 =-4
  C．-32的算術(shù)平方根是3	D．0.01的平方根是0.1
  組卷：573引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（-1，-2），“馬”位于點(diǎn)（2，-2），則“兵”位于點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-2，1）

  C．（1，-2）

  D．（-3，1）
  組卷：310引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線m∥n,將一塊三角板ABC（其中∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m,n上．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1053引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第176頁的部分內(nèi)容．
  有了“兩直線平行，同位角相等”，我們就能用推理的方法得出“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”．
  如圖，平行線a、b被直線l所截，我們將∠1的對頂角記為∠3…
  （1）小明根據(jù)提示，寫出了如下證明過程．根據(jù)小明的推理過程，在括號內(nèi)填寫理由．
  ∵a∥b,
  ∴∠2=∠3 （

  ）．
  ∵∠1=∠3（

  ），
  ∴∠1=∠2 （

  ）．
  （2）如圖①，a∥b.若∠1=65°，則∠2的余角的大小為

  度．
  （3）如圖②，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=47°，求∠D的大小．
  
  組卷：275引用：2難度：0.6

  解析

• 23．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥DC，E是AB與DC之間的一點(diǎn)，連接BE、CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC，請把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
  證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
  ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
  ∴EF∥DC，
  ∴∠C=

  ．
  ∵EF∥AB，∴∠B=

  ，
  ∴∠B+∠C=

  ．
  即∠B+∠C=∠BEC．
  （2）拓展探究：
  如果點(diǎn)E運(yùn)動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC；
  （3）解決問題：
  如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A的度數(shù)．
  組卷：21引用：2難度：0.6

  解析