2022-2023學(xué)年重慶市云陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的后面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷相應(yīng)位置處．

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：2874引用：631難度：0.9

  解析

• 2．不等式x＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：406引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．翻開九年級（上）數(shù)學(xué)教材，恰好翻到第58頁

  B．在一張紙上任意畫兩條直線，這兩條直線必相交

  C．在一個只裝有白球的盒子里摸出黑球

  D．三角形的內(nèi)角和等于180°
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，若∠BOC=78°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．39°

  B．40°

  C．78°

  D．100°
  組卷：193引用：2難度：0.7

  解析

• 5．點P的坐標(biāo)是（-3，2），則點P關(guān)于原點對稱點P₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-2）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，2）
  組卷：114引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a2=a4

  B．-（2a）2=4a4

  C．a(chǎn)3?a2=a6

  D．-a3÷a2=-a
  組卷：215引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則y₁，y₂的關(guān)系是（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．0＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＜0＜y2
  組卷：350引用：4難度：0.5

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• 8．五一假期，小明去娛樂小鎮(zhèn)游樂園游玩，坐上了他向往已久的摩天輪（如圖所示）．摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉(zhuǎn)的時間t（分鐘）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．摩天輪旋轉(zhuǎn)一周需要6分鐘

  B．小明出發(fā)后的第3分鐘和第9分鐘，離地面的高度相同

  C．小明離地面的最大高度為42米

  D．小明出發(fā)后經(jīng)過6分鐘，離地面的高度為3米
  組卷：495引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題7個小題，19題10分，20題8分，21-25每小題10分，共68分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（-3，0），B（1，0），C（0，-3）．
  （1）求拋物線得解析式；
  （2）若點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值并求此時點P的坐標(biāo)．
  （3）設(shè)拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上確定一點M，使得△ADM是直角三角形，寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)，并任選其中一個點的坐標(biāo)，寫出求解過程．
  組卷：512引用：2難度：0.3

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四、解答題：（本大題1個小題，共10分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 26．小張同學(xué)對圖形旋轉(zhuǎn)前后線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．
  在△ABC中，AB=AC，M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．
  
  （1）如圖1，若點M是線段BC上的任意一點，判斷BN和CM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，點E是AB延長線上的點，若點M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點，連接MC，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
  （3）如圖3，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=60°，∠B₁A₁C₁=75°，點P是B₁C₁上的任意一點，連接A₁P，將A₁P繞點A₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)75°，得到線段A₁Q，連接B₁Q，求線段B₁Q長度的最?。?/h2>
  組卷：139引用：1難度：0.2

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