2022年安徽省蚌埠市高考數學第四次質檢試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合E，F都是R的子集，且?_RE?F，則E∪（?_RF）=（　　）

  A．?

  B．E

  C．F

  D．R
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，復數z=-i,則下列復數與z互為共軛復數的是（　　）

  A．z3

  B．iz

  C．z+i

  D．z-i
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知點P是△ABC的重心，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A． PA + PB + PC = 0

  B． （ sin 2 A ） PA + （ sin 2 B ） PB + （ sin 2 C ） PC = 0

  C． （ sin A ） PA + （ sin B ） PB + （ sin C ） PC = 0

  D． （ tan A ） PA + （ tan B ） PB + （ tan C ） PC = 0
  組卷：121難度：0.8

  解析

• 4．設m,n是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若m⊥α，α⊥β，則m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：69引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知點O是原點，點F是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點，過雙曲線C的右頂點且垂直于x軸的直線與雙曲線C的一條漸近線相交于點A，若|FO|=|FA|，則雙曲線C的漸近線為（　?。?/h2>

  A． 3 x ± y = 0

  B． x ± 3 y = 0

  C．2x±y=0

  D．x±2y=0
  組卷：70難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃10，b=lg27，

  c

  =

  3

  ，則a,b,c的大小順序為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：145引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,某數學興趣小組探究該類三角形時，初步提出以下四個論斷：
  甲：b＞c；
  乙：tan（B-C）＞0；
  丙：cosB＜sinC；
  ?。篶cosB＜bcosC．
  若上述四個論斷中有且只有一個是正確的，則正確的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t + 2 t

  y = 3 5 t 3 - 18 5 t

  （t為參數），曲線C與直線x=3相交于M，N兩點．
  （1）求△OMN的面積；
  （2）以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求△OMN外接圓的極坐標方程．
  組卷：84引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|3x-2|．
  （I）若不等式

  f

  （

  x

  +

  2

  3

  ）

  ≥

  |

  t

  -

  1

  |

  的解集為

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  3

  ]

  ∪

  [

  1

  3

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，求實數t的值；
  （Ⅱ）若不等式f（x）≤|3x+1|+3^y+m?3^-y對任意x,y恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：68引用：4難度：0.3

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