2022-2023學(xué)年江西省新余三中八年級（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共6題，每題3分，共18分）

• 1．圖形是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在下列長度的四組線段中，不能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，6

  B．5，6，10

  C．3，5，7

  D．4，6，10
  組卷：143引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若點(diǎn)A（-4，m-3），B（2n,1）關(guān)于x軸對稱，則m+n=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：733引用：4難度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形兩邊長為3和6，則周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．無法確定
  組卷：169引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一個條件后．仍無法判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AC=DF

  B．AB=DE

  C．AC∥DF

  D．∠A=∠D
  組卷：511引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．下列結(jié)論：①AD=BE；②AP=BQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°；⑤DE=DP；⑥連接OC，OC平分∠AOE；⑦△CPQ為等邊三角形．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：217引用：6難度：0.5

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二、填空題（共6題，每題3分，共18分）

• 7．如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是

  ．
  組卷：3343引用：56難度：0.5

  解析

五、解答題（每小題9分，共18分）

• 22．通過對如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
  [模型呈現(xiàn)]
  如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=

  ，BC=AE．我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
  
  [模型應(yīng)用]
  如圖2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積為

  ．
  A.50
  B.62
  C.65
  D.68
  [深入探究]
  如圖3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
  組卷：1301引用：9難度：0.1

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六、解答題（共12分）

• 23．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是射線CB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O、B重合），過點(diǎn)C作CE⊥AP于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥AP于點(diǎn)F，連接EO，OF．
  （問題探究）
  如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段CO上運(yùn)動時，延長EO交BF于點(diǎn)G．
  （1）求證：△AEC≌△BFA；
  （2）BG與AF的數(shù)量關(guān)系為：

  （直接寫結(jié)論，不需說明理由）；
  （拓展延伸）
  （3）①如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動，EO的延長線與BF的延長線交于點(diǎn)G，∠OFE的大小是否變化？若不變，求出∠OFE的度數(shù)；若變化，請說明理由；
  ②當(dāng)P點(diǎn)在射線OB上運(yùn)動時，若AE=2，CE=5，直接寫出△OEF的面積，不需證明．
  
  組卷：474引用：6難度：0.1

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