2021-2022學年吉林省長春市汽車經(jīng)開六中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（共10小題，每小題5分。共50分）

• 1．設集合A={x∈Z|-1＜x≤2}，B={x||x|≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{1}

  D．{0，1}
  組卷：149引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：763引用：31難度：0.9

  解析

• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b,c≠0?ac2＞bc2	B． a ＜ b ? a ＜ b
  C．a(chǎn)＞b且c＜d?a+c＞b+d	D．a(chǎn)＞b?a2＞b2
  組卷：9引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知正實數(shù)x、y滿足x+2y=2，則

  1

  x

  +

  2

  y

  的取值可能為（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 11 3

  C． 16 5

  D． 21 4
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在

  （

  3

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，各項系數(shù)與二項式系數(shù)和之比為64，則該展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．15

  B．45

  C．135

  D．405
  組卷：102引用：3難度：0.7

  解析

• 6．不等式（a-2）x²+4（a-2）x-12＜0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，2）

  B．（-1，2]

  C．（-2，1）

  D．[-1，2]
  組卷：1480引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知f（

  x

  +2）=x,則有（　?。?/h2>

  A．f（x）=（x-2）2（x≥0）	B．f（x）=（x-2）2（x≥2）
  C．f（x）=（x+2）2（x≥0）	D．f（x）=（x+2）2（x≥2）
  組卷：367引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，共70分.其中17題滿分70分，18-22題滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．第24屆冬季奧運會于2022年2月4日在北京開幕，本次冬季奧運會共設7個大項，15個分項，109個小項．為調(diào)查學生對冬季奧運會項目的了解情況，某學校進行了一次抽樣調(diào)查，被調(diào)查的男女生人數(shù)均為100，其中對冬季奧運會項目了解比較全面的學生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．將頻率視為概率，從被調(diào)查的男生和女生中各選1人，2人都對冬季奧運會項目了解不夠全面的概率

  3

  25

  ．
  （1）求對冬季奧運會項目了解比較全面的學生人數(shù)；
  （2）將頻率視為概率，用樣本估計總體，從該校全體學生中隨機抽取3人，記其中對冬季奧運會項目了解比較全面的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．
  組卷：70引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=ax²-2ax（a≠0）．
  （1）若a=3，判斷函數(shù)y=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的導函數(shù)h'（x）有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂），證明：h（x₂）-h（x₁）＞f（2a）+g（1）．
  組卷：39引用：3難度：0.6

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