2022年廣西南寧三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．設(shè)集合A={x|x²+x-6＜0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{2，3}
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析
• 2．若（2+i）（a-i）＞0，其中a∈R，i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  -

  1

  x

  在x=1處的切線與直線l垂直，若直線l與x,y軸正半軸圍成的三角形面積為2，則直線l的方程為（　　）

  A．4x+y-4=0

  B．4x-y-4=0

  C．x-4y-4=0

  D．x+4y-4=0
  組卷：55引用：2難度：0.7

  解析
• 4．通過加強(qiáng)對野生動(dòng)物的棲息地保護(hù)和拯救繁育，某瀕危野生動(dòng)物的數(shù)量不斷增長，根據(jù)調(diào)查研究，該野生動(dòng)物的數(shù)量

  N

  （

  t

  ）

  =

  K

  1

  +

  e

  -

  0

  .

  12

  t

  -

  0

  .

  88

  （t的單位：年），其中K為棲息地所能承受該野生動(dòng)物的最大數(shù)量．當(dāng)N（t^*）=0.9K時(shí)，該野生動(dòng)物的瀕危程度降到較為安全的級(jí)別，此時(shí)t^*約為（　?。╨n9≈2.20）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：63引用：5難度：0.8

  解析
• 5．已知命題p：點(diǎn)（a,b）在圓C：x²+y²=1內(nèi)，則直線ax+by=1與C相離；命題q：直線l⊥直線m,m∥平面α，則l⊥α．下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．（￢p）∧q
  組卷：34引用：5難度：0.8

  解析
• 6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，則|MF₁|?|MF₂|的最大值為（　?。?/div>

  A．13

  B．12

  C．25

  D．16
  組卷：358引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，則cosα=（　?。?/div>

  A． 2 10

  B． 3 2 10

  C． 2 2

  D． 7 2 10
  組卷：408引用：9難度：0.8

  解析

[選修4–4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），l：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)）
  （1）求曲線C的普通方程，l的直角坐標(biāo)方程
  （2）設(shè)l與C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P（-2，0），若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：79引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知關(guān)于x的不等式|2x+1|+2|x-1|≥|a+1|在R上恒成立．
  （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若a,b為正數(shù)且滿足2a+b+1=3ab,求5a+b的最小值．
  組卷：30引用：2難度：0.5

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