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2023-2024學(xué)年黑龍江省牡丹江第二高級中學(xué)高三(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/15 10:0:1
一、選擇題:本大題共8小題;每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
已知集合A={-1,1,2,3},B={-1,1},下列結(jié)論成立的是( ?。?/div>
A.A?B
B.A∩B=?
C.A∪B=A
D.?
A
B={1,2,3}
組卷:95
引用:4
難度:0.7
解析
2.
已知對數(shù)函數(shù)f(x)=log
2
x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,t),
a
=
lo
g
1
2
t
,
b
=
(
1
2
)
t
,
c
=
t
1
2
,則( )
A.c<a<b
B.c<b<a
C.b<a<c
D.a(chǎn)<b<c
組卷:312
引用:3
難度:0.8
解析
3.
若a>b,則下列不等式中正確的是( )
A.
1
a
<
1
b
B.a(chǎn)c
2
>bc
2
C.3
a
<3
b
D.a(chǎn)
3
>b
3
組卷:310
引用:6
難度:0.7
解析
4.
設(shè)等差數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,若S
4
=8,S
8
=20,則a
13
+a
14
+a
15
+a
16
=( ?。?/div>
A.20
B.16
C.12
D.8
組卷:1019
引用:10
難度:0.9
解析
5.
若“?x∈[4,6],x
2
-ax-1>0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/div>
A.
[
15
4
,
+
∞
)
B.
[
35
6
,
+
∞
)
C.
(
-
∞
,
15
4
]
D.
(
-
∞
,
35
6
]
組卷:120
引用:2
難度:0.8
解析
6.
國家速滑館又稱“冰絲帶”,是北京2020年冬奧會的標(biāo)志性場館,擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì),但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零,做到真正的智慧場館、綠色場館.并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念,場館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng).已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N(mg/L)與時(shí)間t的關(guān)系為N=N
0
e
-kt
(N
0
為最初污染物數(shù)量).如果前4小時(shí)消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的64%還需要( ?。┬r(shí).
A.3.6
B.3.8
C.4
D.4.2
組卷:265
引用:10
難度:0.8
解析
7.
已知函數(shù)f(x)(x∈D)的最大值為M,函數(shù)g(x)(x∈D)的最小值為N,則M≤N是f(x)≤g(x)的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:54
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
21.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
lo
g
a
x
+
1
x
-
1
(a>0且a≠1).
(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若a=2,求函數(shù)y=f(2
x
)的值域;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間
(
b
,
3
2
a
)
上的值域?yàn)椋?,2),若存在,求a,b的值;若不存在,請說明理由.
組卷:316
引用:4
難度:0.5
解析
22.
設(shè)數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,a
n
+S
n
=3-(
1
2
)
n-1
(n∈N
*
).
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)令c
n
=
3
n
-
1
n
+
1
a
n
,數(shù)列{c
n
}的前n項(xiàng)和為T
n
,若對任意的正整數(shù)n,恒有
n
-
2
2
n
λ<T
n
,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
組卷:366
引用:5
難度:0.1
解析
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