2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市繡湖中學(xué)九年級(jí)（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（共10題，每題3分）

• 1．下列函數(shù)中（x,t是自變量），是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x3+25

  B．y=- 1 2 + 5 x 2

  C．y= 1 x

  D．S=1+t
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 2．二次函數(shù)y=x²-2x+3的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：365引用：3難度：0.8

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• 3．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球．請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：127引用：5難度：0.6

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• 4．△ABC的外心在三角形的一邊上，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．無法判斷
  組卷：377引用：4難度：0.8

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• 5．已知點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)A′（5，b）關(guān)于點(diǎn)B（2，3）對(duì)稱，則代數(shù)式a+b值為（　　）

  A．一5

  B．±6

  C．4

  D．4或-4
  組卷：64引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓內(nèi)一點(diǎn)，則下列說法正確的是（　　）

  A．∠BOC是圓心角	B．AC是⊙O的弦
  C．∠C是圓周角	D． AC + OC ＜ 1 2 AB
  組卷：117引用：8難度：0.8

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• 7．已知線段AB=10，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，則AC=（　?。?/h2>

  A．5 5 -5	B．15-5 5
  C．5 5 -5或15-5 5	D．以上都不對(duì)
  組卷：309引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，某校教學(xué)樓AB與CD的水平間距BD=a m,在教學(xué)樓CD的頂部C點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓AB的頂部A點(diǎn)的仰角為α，測(cè)得教學(xué)樓AB的底部B點(diǎn)的俯角為β，則教學(xué)樓AB的高度是（　?。?/h2>

  A．（atanα+atanβ）m	B． （ a tanα + a tanβ ） m
  C．（asinα+asinβ）m	D．（acosα+acosβ）m
  組卷：817引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 23．已知菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，且點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A，E的拋物線y=ax²+bx+c與邊AB交于點(diǎn)D．
  （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）連結(jié)DE，將△BDE沿著DE翻折痕．
  ①當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在線段AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  ②連接OB，BB’，若△BB'D與△BOC相似，請(qǐng)直接寫出此時(shí)拋物線二次項(xiàng)系數(shù)a=

  ．
  
  組卷：95引用：3難度：0.3

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• 24．【性質(zhì)探究】
  如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E．作DF⊥AE于點(diǎn)H，分別交AB，AC于點(diǎn)F，G．
  （1）判斷△AFG的形狀并說明理由．
  （2）求證：BF=2OG．
  【遷移應(yīng)用】
  （3）記△DGO的面積為S₁，△DBF的面積為S₂，當(dāng)

  S

  1

  S

  2

  =

  1

  3

  時(shí)，求

  AD

  AB

  的值．
  【拓展延伸】
  （4）若DF交射線AB于點(diǎn)F，【性質(zhì)探究】中的其余條件不變，連接EF，當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的

  1

  10

  時(shí)，請(qǐng)直接寫出tan∠BAE的值．
  組卷：3982引用：4難度：0.1

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