2012-2013學年江蘇省宿遷市泗洪縣育才實驗學校七年級（下）暑假數學作業(yè)：證明

一.填空題

• 1．把命題“對頂角相等”改寫成：如果

  ，那么

  ．
  組卷：404引用：52難度：0.7

  解析

• 2．寫出命題“同角的余角相等”的條件：

   

  ，結論：

   

  ．
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，DH∥GE∥BC，DC∥EF，那么與∠HDC相等的角有

   

  ．
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，若∠AED=140°，則∠C=

   

  度，∠A=

   

  度，∠BDF=

   

  度．
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 5．寫出命題“矩形的對角線相等”的逆命題：

   

  ；它是

   

  命題（填“真”或“假”）．
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，∠1=

   

  度，∠2=

   

  度．
  
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，則∠ADE=

   

  度．
  組卷：268引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．請把下列證明過程補充完整：
  已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
  證明：因為BE平分∠ABC（已知），
  所以∠1=

   

  （角平分線性質）．
  又因為DE∥BC（已知），
  所以∠2=

   

  （兩直線平行，同位角相等）．
  所以∠1=∠3（等量代換）．
  組卷：775引用：9難度：0.5

  解析

• 23．如圖：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=90°，求證：AD∥CB．
  組卷：482難度：0.5

  解析