2022年安徽省宣城市高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)的虛部等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：180引用：9難度：0.8

  解析
• 2．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：156引用：7難度：0.8

  解析
• 3．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個商標(biāo)中抽象出一個如圖所示的圖象，其對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（　　）

  A．f（x）= sin 6 x 2 - x - 2 x	B．f（x）= cos 6 x 2 x - 2 - x
  C．f（x）= cos 6 x | 2 x - 2 - x |	D．f（x）= sin 6 x | 2 x - 2 - x |
  組卷：319引用：6難度：0.7

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（1，+∞）	B．（-∞，1）
  C．（-∞，-1）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  組卷：442引用：2難度：0.9

  解析
• 5．已知直線2x-y+m=0與圓O：x²+y²=4相交于A，B兩點，則“

  OA

  ?

  OB

  =0”是“m=

  10

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：91引用：4難度：0.5

  解析
• 6．

  （

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ）

  3

  的展開式中常數(shù)項為（　?。?/div>

  A．-6

  B．-20

  C．0

  D．20
  組卷：266引用：1難度：0.7

  解析
• 7．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，以F為圓心，p為半徑的圓F與拋物線C交于點M，N，與x軸的正半軸交于點Q，若

  |

  NQ

  |

  =

  10

  ，則p=（　?。?/div>

  A． 2

  B． 2 2

  C． 5

  D． 2 5
  組卷：48引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρcos（θ-

  π

  4

  ）+1=0，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)）．
  （1）寫出曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的普通方程；
  （2）已知點P（0，-1），曲線C₁與曲線C₂相交于A、B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：115引用：4難度：0.6

  解析

[選修4—5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≤4x的解集；
  （2）若f（x）≥λ|x-2|對任意x∈R恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.6

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