2022-2023學(xué)年河北省廊坊三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．已知點(diǎn)A（a,-1）與B（2，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-2，b=-1

  B．a(chǎn)=-2，b=1

  C．a(chǎn)=2，b=-1

  D．a(chǎn)=2，b=1
  組卷：513引用：7難度：0.9

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• 2．對(duì)于二次函數(shù)y=2（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=-1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
  組卷：657引用：8難度：0.7

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• 3．若二次函數(shù)y=x²+bx+5配方后為y=（x-3）²-4，則b的值分別為（　?。?/h2>

  A．0

  B．5

  C．6

  D．-6
  組卷：694引用：5難度：0.6

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程（x-1）²=k-2019，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．k=2017方程無(wú)實(shí)數(shù)解

  B．k=2018方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解

  C．k=2019有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解

  D．k=2020方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解
  組卷：358引用：4難度：0.8

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• 5．以x=

  3

  ±

  9

  +

  4

  c

  2

  為根的一元二次方程可能是（　?。?/h2>

  A．x2-3x-c=0

  B．x2+3x-c=0

  C．x2-3x+c=0

  D．x2+3x+c=0
  組卷：1469引用：9難度：0.7

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• 6．已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d,若關(guān)于x的方程x²-2x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P（　?。?/h2>

  A．在⊙O的內(nèi)部	B．在⊙O的外部
  C．在⊙O上	D．在⊙O上或⊙O的內(nèi)部
  組卷：994引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=

  6

  ，AC=

  3

  ，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁，連接BC₁，則BC₁的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．2 2

  D．4
  組卷：4988引用：17難度：0.3

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• 8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和

  ?

  BC

  的長(zhǎng)分別為（　?。?/h2>

  A．2， π 3

  B．2 3 ，π

  C． 3 ， 2 π 3

  D．2 3 ， 4 π 3
  組卷：5495引用：76難度：0.9

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三、解答題（共9小題）

• 24．如圖，已知點(diǎn)A、B、P、D、C都在⊙O上，且四邊形BCEP是平行四邊形．
  （1）證明：

  ?

  CD

  =

  ?

  PB

  ；
  （2）若AE=BC，AB=

  3

  ，

  ?

  DP

  的長(zhǎng)度是

  π

  6

  ，求EC的長(zhǎng)．
  組卷：501引用：3難度：0.5

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• 25．如圖①，將拋物線y=ax²（-1＜a＜0）平移到頂點(diǎn)恰好落在直線y=x-3上，并設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的解析式（用含a、m的代數(shù)式表示）
  （2）如圖②，Rt△ABC與拋物線交于A、D、C三點(diǎn)，∠B=90°，AB∥x軸，AD=2，BD：BC=1：2．
  ①求△ADC的面積（用含a的代數(shù)式表示）
  ②若△ADC的面積為1，當(dāng)2m-1≤x≤2m+1時(shí)，y的最大值為-3，求m的值．
  
  組卷：758引用：5難度：0.3

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