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2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/11 5:30:2

一.選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},則(?RS)∩T=( ?。?/h2>

    組卷:300引用:2難度:0.8
  • 2.設(shè)a,b∈R,則“a+b>4”是“a>2且b>2”的(  )

    組卷:321引用:8難度:0.9
  • 3.函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:2283引用:140難度:0.9
  • 4.已知點(diǎn)A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),則向量
    AB
    CD
    方向上的投影為(  )

    組卷:428引用:11難度:0.9
  • 5.設(shè)a=log37,b=21.1,c=0.83.1,則( ?。?/h2>

    組卷:369引用:83難度:0.7
  • 6.將函數(shù)y=3sin(2x+
    π
    3
    )的圖象向右平移
    π
    2
    個(gè)單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)( ?。?/h2>

    組卷:166引用:4難度:0.9

三.解答題(本大題共5小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 19.設(shè){an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=
    n
    a
    n
    3
    ,已知a1,3a2,9a3成等差數(shù)列.
    (1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
    (2)記Sn和Tn分別為{an}和{bn}的前n項(xiàng)和.證明:Tn
    S
    n
    2

    (3)求證:
    n
    i
    =
    1
    a
    i
    3
    b
    i
    2
    7
    4

    組卷:63引用:1難度:0.5
  • 20.已知函數(shù)f(x)=x(1-lnx).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)設(shè)a,b為兩個(gè)不相等的正數(shù),且blna-alnb=a-b,證明:2<
    1
    a
    +
    1
    b
    <e.

    組卷:9155引用:11難度:0.2
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