2022-2023學(xué)年福建省泉州市晉江市金井小片區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在實(shí)數(shù)：3.14159，

  3

  125

  ，1.1010010001…（小數(shù)點(diǎn)右邊每兩個1之間就多1個0），

  4

  .

  ?

  2

  ?

  1

  ，π，

  22

  7

  中，無理數(shù)的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3）2=9x9
  C．x6÷x2=x3	D．-x2?x=-x3
  組卷：274引用：9難度：0.7

  解析

• 3．若6^x=3，6^y=4，則6^x-2y的值為（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 3 16

  C．-13

  D．-5
  組卷：2141引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-x-6=（x+2）（x-3）
  組卷：1085引用：44難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩個銳角的和一定是鈍角

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．不是對頂角的兩個角不相等

  D．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù)
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如果多項(xiàng)式4x²-（a-1）x+9是一個完全平方式，則a的值是（　　）

  A．±6

  B．7或-5

  C．13或-11

  D．±12
  組卷：947引用：4難度：0.5

  解析

• 7．下列說法中，正確的是（　?。?br />①8的立方根是2；
  ②

  81

  的平方根是±3；
  ③4的算術(shù)平方根是±2；
  ④立方根等于-1的實(shí)數(shù)是-1．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：670引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)F，E在AC上，AD=CB，∠D=∠B．添加一個條件，不一定能證明△ADE≌△CBF的是（　?。?/h2>

  A．AD∥BC

  B．DE∥FB

  C．DE=BF

  D．AE=CF
  組卷：794引用：13難度：0.7

  解析

三.解答題

• 24．【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．
  我們定義：一個整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
  【解決問題】
  （1）數(shù)61

  “完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
  【探究問題】
  （2）已知x²+2y²-4x+4y+6=0，則x+y=

  ；
  （3）已知S=5x²+y²+2xy+12x+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值，并說明理由．
  【拓展結(jié)論】
  （4）已知x、y滿足-x²+

  2

  3

  x-y+1=0，求7x-3y的最小值．
  組卷：338引用：3難度：0.5

  解析

• 25．【探索發(fā)現(xiàn)】
  如圖1，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
  （1）試判斷線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖2，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面積．
  組卷：104引用：2難度：0.3

  解析