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2022-2023學(xué)年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)
發(fā)布:2024/7/19 8:0:9
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.
復(fù)數(shù)z
1
,z
2
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,若z
1
=1-2i,i為虛數(shù)單位,則z
2
=( ?。?/div>
A.1+2i
B.-1-2i
C.-1+2i
D.2+i
組卷:59
引用:2
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
,
b
的夾角為
2
π
3
,且
|
a
|
=
3
,
|
b
|
=
4
,則
|
a
+
2
b
|
=( ?。?/div>
A.49
B.7
C.
85
D.
97
組卷:208
引用:5
難度:0.8
解析
3.
下列四個函數(shù)中,以π為最小正周期,且是奇函數(shù)的是( ?。?/div>
A.y=cosx
B.y=2|sinx|
C.
y
=
cos
x
2
D.y=tanx
組卷:45
引用:2
難度:0.5
解析
4.
如圖,在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點E,F(xiàn)分別為棱AB和AA
1
上的中點,則異面直線EF與BD所成角的大小為( ?。?/div>
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
組卷:255
引用:6
難度:0.8
解析
5.
已知函數(shù)
f
(
x
)
=
A
sin
(
ωx
+
φ
)
(
ω
>
0
,
|
φ
|
<
π
2
)
的部分圖象如圖所示,則下列說法正確的是( ?。?/div>
A.A=3
B.
φ
=
π
3
C.將y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位后得到的函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱
D.將y=f(x)的圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
后得到
y
=
2
sin
(
x
+
π
6
)
的圖象
組卷:26
引用:2
難度:0.6
解析
6.
已知α,β∈(0,
π
2
),sinα=
5
5
,cosβ=
1
10
,則α-β=( ?。?/div>
A.
π
4
B.
3
π
4
C.
-
π
4
D.
-
π
4
或
π
4
組卷:80
引用:2
難度:0.7
解析
7.
多面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
為正四棱臺,其中上底面與下底面的面積之比為1:16,棱臺的高為棱臺上底面邊長的3倍.已知棱臺的體積為567m
3
,則該棱臺的表面積約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù)
5
≈
2
.
2
,
3
≈
1
.
7
,
2
≈
1
.
4
)
A.380m
2
B.400m
2
C.450m
2
D.480m
2
組卷:28
引用:2
難度:0.6
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
21.
如圖,在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,已知csinC+bsinB=asinA+csinB,D是邊BC上的點,滿足
CD
=
2
DB
,AD=2.
(1)求角A大?。?br />(2)求三角形面積S的最大值.
組卷:43
引用:2
難度:0.6
解析
22.
幾何體E-ABCD是四棱錐,△ABD為正三角,BC=CD=2,∠BCD=120°,M為線段AE的中點.
(1)求證:DM∥平面BEC;
(2)線段EB上是否存在一點N,使得D,M,N,C四點共面?若存在,請求出
BN
BE
的值;若不存在,并說明理由.
組卷:411
引用:6
難度:0.5
解析
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