2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特四中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x∈R，x²-2x+2＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2-2x+2≤0

  B．?x0∈R，使得 x 2 0 -2x0+2≤0

  C．?x∈R，x2-2x+2＜0

  D．?x0∈R，使得 x 2 0 -2x0+2＜0
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 2．拋物線y²=5x的焦點到其準(zhǔn)線的距離是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 5 4
  組卷：79引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx,則f'（x）=（　?。?/h2>

  A．xcosx	B．-xcosx
  C．2sinx+xcosx	D．xsinx
  組卷：124引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知曲線

  ：

  x

  2

  k

  +

  2

  -

  y

  2

  6

  -

  2

  k

  =

  1

  是雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，2）	B．（-2，3）
  C．（-∞，-3）∪（2，+∞）	D．（-∞，-2）∪（3，+∞）
  組卷：151引用：3難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=ex-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 e ）

  B． （ - ∞ ， 1 e ）

  C． （ 1 e ， + ∞ ）

  D．（0，e）
  組卷：305引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知命題p：若

  x

  +

  y

  =

  0

  ，則x=0且y=0；命題q：若x²+4x-5=0，則x=-5．下列是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∨q

  B．p∧q

  C．（?p）∨q

  D．（?p）∧q
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 7．一質(zhì)點做直線運動，它所經(jīng)過的路程s與時間t的關(guān)系為s（t）=t³+t²+1，若該質(zhì)點在t∈[1，2]內(nèi)的平均速度為v₁，在t=2時的瞬時速度為v₂，則v₁+v₂=（　?。?/h2>

  A．10

  B．16

  C．26

  D．28
  組卷：74引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點．焦點在坐標(biāo)軸上，且橢圓C經(jīng)過點

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）已知F是C的右焦點，P是C上一點（P在第一象限），且PF垂直于x軸，直線4x+4y-7=0與C交于M，N兩點，求證：四邊形PMFN是平行四邊形．
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在

  x

  =

  1

  3

  及x=1處取得極值．
  （1）求a,b的值；
  （2）若方程f（x）=0有三個不同的實根，求c的取值范圍．
  組卷：227引用：5難度：0.5

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