2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若二次根式

  m

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則m取值范圍是（　　）

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． x 2 y 5

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． x 2 + 1
  組卷：236引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 4 ） （ - 16 ） = - 4 × - 16 = （ - 2 ） × （ - 4 ） = 8

  B． 8 a 2 = 4 a

  C． 41 2 - 40 2 = （ 41 + 40 ） （ 41 - 40 ） = 9

  D． 3 2 + 4 2 = 3 + 4 = 7
  組卷：134引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠C，∠B=∠D
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，AB=CD
  組卷：318引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AO=OB

  B．AO⊥OD

  C．AO=OC

  D．AO⊥AB
  組卷：609引用：12難度：0.6

  解析

• 6．下列命題的逆命題成立的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等

  C．等邊三角形是銳角三角形

  D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的積是正數(shù)，那么它們都是正數(shù)
  組卷：317引用：6難度：0.6

  解析

• 7．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=∠C	B．a(chǎn)：b：c=1：1：2
  C．（b+c）（b-c）=a2	D． a = 1 ， b = 2 ， c = 3
  組卷：882引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米，求梯子頂端A下落了（　?。?br />?

  A．0.4米

  B．0.5米

  C．0.6米

  D．0.7米
  組卷：517引用：4難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【再讀教材】：我們八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本第16頁(yè)介紹了“海倫-秦九韶公式”：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面積為

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ．
  【解決問(wèn)題】：已知如圖1在△ABC中，AC=4，BC=5，AB=7．
  
  （1）請(qǐng)你用“海倫-秦九韶公式”求△ABC的面積．
  （2）除了利用“海倫-秦九韶公式”求△ABC的面積外，你還有其它的解法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的解法．
  （3）如圖2，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BDC=90°，BD=CD，AB=17，AC=21，

  AD

  =

  5

  2

  ，則BC的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：400引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，在四邊形AOCD中，A（0，a），C（c,0），D（d,a），且

  d

  -

  24

  +

  a

  2

  -

  8

  a

  +

  16

  +

  |

  2

  c

  -

  40

  |

  =

  0

  ．
  
  （1）寫(xiě)出A，C，D三點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
  ①求t為多少時(shí)，PQ=CD．
  ②如圖2，當(dāng)PQ∥CD時(shí)，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PD上，∠PFQ=2∠EQC，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：369引用：2難度：0.5

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