2017-2018學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第二次雙周考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|2x-x²≥0}，B={x|1＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：85引用：6難度：0.9

  解析
• 2．若

  （

  π

  8

  ，

  0

  ）

  是函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx圖象的一個對稱中心，則ω的取值可以是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  +

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的最小正周期為（　?。?/div>

  A．2π

  B．4π

  C．π

  D． π 2
  組卷：32引用：2難度：0.9

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• 4．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x₁，x₂∈（-∞，0），（x₁≠x₂），都有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．f（log3π）＞f（log2 3 ）＞f（log3 2 ）

  B．f（log2 3 ）＞f（log3 2 ）＞f（log3π）

  C．f（log3 2 ）＞f（log2 3 ）＞f（log3π）

  D．f（log2 3 ）＞f（log3π）＞f（log3 2 ）
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析
• 5．△ABC內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,則“acosA=bcosB”是“A=B”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：144引用：4難度：0.5

  解析
• 6．已知命題p：?x∈R，2^x+

  1

  2

  x

  ＞2，命題q：?x∈[0，

  π

  2

  ]，使sinx+cosx=

  1

  2

  ，則下列命題中為真命題的是（　?。?/div>

  A．￢p∧￢q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．p∧q
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析
• 7．函數(shù)f（x）=log₂（x²-4x-5）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，-1）

  C．（2，+∞）

  D．（5，+∞）
  組卷：194引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 20．設(shè)O為坐標原點，動點M在橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （a＞1，a∈R）上，過O的直線交橢圓C于A，B兩點，F(xiàn)為橢圓C的左焦點．
  （1）若三角形FAB的面積的最大值為1，求a的值；
  （2）若直線MA，MB的斜率乘積等于

  -

  1

  3

  ，求橢圓C的離心率．
  組卷：90引用：4難度：0.5

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• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x-x²）e^x（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當x≥0時，

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  ax

  +

  1

  +

  1

  2

  x

  2

  ，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.3

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