2022-2023學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)嘉誠(chéng)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題0分，共40分）

• 1．函數(shù)f（x）=3^x+ln2的導(dǎo)數(shù)為（　　）

  A．3xln3

  B． 3 x ln 3 + 1 2

  C． 3 x + 1 2

  D．3x
  組卷：396引用：4難度：0.8

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• 2．曲線(xiàn)y=xe^x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)方程是（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0

  B．2x-y+1=0

  C．x-y-1=0

  D．x-2y+2=0
  組卷：188引用：24難度：0.9

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• 3．將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．60種

  B．120種

  C．240種

  D．480種
  組卷：6834引用：45難度：0.8

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• 4．在

  （

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  n

  的展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．90

  B．135

  C．-90

  D．-135
  組卷：565引用：7難度：0.7

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• 5．袋中有除顏色外完全相同的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球和2個(gè)白球．現(xiàn)從袋中不放回地連取兩個(gè)．已知第一次取得紅球，則第二次取得白球的概率為（　　）

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：1133引用：9難度：0.7

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• 6．已知隨機(jī)變量X的分布列為：
  

  X	-1	0	1
  P	1 2	1 6	a

  設(shè)Y=2X+1，則Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  組卷：289引用：4難度：0.5

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• 7．某人通過(guò)普通話(huà)二級(jí)測(cè)試的概率為

  1

  4

  ，若他連續(xù)測(cè)試3次（各次測(cè)試互不影響），則其中恰有一次通過(guò)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 64

  B． 1 16

  C． 27 64

  D． 3 4
  組卷：865引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共3小題，共28分）

• 20．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在點(diǎn)P（0，-2）處的切線(xiàn)斜率為-1，且在x=1處取得極值．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．
  組卷：156引用：3難度：0.6

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x-alnx,g（x）=-

  1

  +

  a

  x

  （a＞0）．
  （Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范圍．
  組卷：1055引用：11難度：0.1

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